Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(a.b)m = [ a.b.a.b.a.b...] { m thừa số
= m lần a.a nhân m lần b.b = am. bm
(a:b)m = [ (a:b) . (a:b). (a:b)...] { m thừa số
= (a.a.a...) { m lần : ( b.b.b...) { m thừa số
= am : bm
(am)n = (am.am.am...) { n thừa số
(giữ nguyên cơ số ) = a(m+m+m+...) { n số hạng = am.n
Tíc mình nha!
a) (am)n = am.am.am.......am (n lần am) =am.n
b) Ta có: ( - 2)3000= 23000 = (23)1000=81000
( -3)2000= 32000= ( 32)1000 =91000
Vì 8<9 nên 81000<91000
Vậy ( -2)3000 < ( -3)2000
Bài 1a) Đó là công thức lũy thừa của lũy thừa rồi bạn:
\(\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}\)
1b) \(\left(-2\right)^{3000}=2^{3000}\)
\(\left(-3\right)^{2000}=3^{2000}\)
\(\Rightarrow2^{3000}=\left(2^3\right)^{1000}\)
\(\Rightarrow3^{2000}=\left(3^2\right)^{1000}\)
\(2^3< 3^2\)
\(\Rightarrow\left(-2\right)^{3000}< \left(-3\right)^{2000}\)
(a^m)^n= a^m. a^m....a^m( n số)= (a.a.a...a).(a.a.a.a...a)......(a.a.a..a)(có n tích a.a...a, có m atrong 1 tích)
=> (a.a...a)......(a.a...a) = a.a.a.a.....a => số số a nhân với nhau sẽ bằng m.n = a^ m.n
a^n .b^n = a.a.a...a(n số) . b.b...b ( n số) = (a.b) . (a.b)....(a.b) (n tích ) => = (a.b)^n
a) 5M=5(\(5+5^2++.......+5^{60}\)
5M=\(5^2+5^3+...+5^{61}\)
5M-M=\(\left(5^2+5^3+...+5^{61}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{60}\right)\)
4M=\(5^{61}-5\)
M=\(\left(5^{61}-5\right):4\)
b) \(\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{59}+5^{60}\right)\)
\(5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{59}\left(1+5\right)\)
\(5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{59}\cdot6\)
\(6\left(5+5^3+5^5+...+5^{59}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮6\)
\(a,3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Có \(8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
\(b,5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)
\(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}>25^{100}=5^{200}\)
b , Áp dụng và so sánh :
3^200 và 2^300
3^200 = ( 3^2 )^100 = 9^100
2^300 = ( 2^3 )^100 = 8^100
Vì 9^100 > 8^100 => 3^200 > 2^300
Vậy 3^200 > 2^300
5^200 và 2^500
5^200 = ( 5^2 )^100 = 25^100
2^500 = ( 2^5 )^100 = 32^100
Vì 26^100 < 32^100 => 5^200 < 2^500
Vậy 5^200 < 2^500
a) M = 5 + 52 + 53 + .... + 560
=> 5M = 5 . 5 + 52 . 5 + 53 . 5 + ... + 560 . 5
=> 5M = 52 + 53 + 54 + .... + 561
=> 5M - M = 561 - 5
=> 4M = 561 - 5
=> M = \(\frac{\text{5^{61} - 5}}{4}\)\(\frac{5^{61}-5}{4}\)
b) M = 5 + 52 + 53 + .... + 560
=> M = ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + .... + ( 559 + 560 )
=> M = 5 . ( 50 + 51 ) + 53 . ( 50 + 51 ) + ... + 559 . ( 50 + 51 )
=> M = 5 . 6 + 53 . 6 + ... + 559 . 6
=> M = 6 . ( 5 + 53 + ... + 559 ) \(⋮\)6 => đpcm