Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
BD là cạnh huyền chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) ( BD là phân giác góc B)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) ( cạnh huyền góc nhọn)
b/ Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (cmt)
=> AB=BE (hai canh tương ứng)
mà \(\widehat{B}\) = 600 (gt)
Vậy \(\Delta ABE\) có AB=BE và \(\widehat{B}=60^0\) nên \(\Delta ABE\) đều
c/ ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{BEA}=90^0\)(GT)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) (\(\Delta ABC\perp A\))
Mà \(\widehat{BEA}=\widehat{B}=60^0\) (\(\Delta ABE\) đều)
Nên \(\widehat{EAC}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta AEC\) cân tại E
\(\Rightarrow EA=EC\) mà EA=AB=EB=5cm
Do đó: EC=5cm
vậy BC= EB+EC= 5+5 =10
BC=10 cm
hình Imgur: Sự kỳ diệu của Internet : https://imgur.com/a/OpRrWs8
a) nhìn hình cũng đủ thấy \(\Delta ABC>\Delta ACH\)
hai tam giác không tương ứng
\(\Delta ACH=\frac{1}{2}\Delta ABC\)
thực chất mình cũng không biết cách cm nó k bằng nhau :3
b) Vì H là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)( 2 góc kề bù mà H là tia phân giác )
\(\Rightarrow\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^o\)
\(\Rightarrow2H_1=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)(1)
c) gọi I là trung điểm của cạnh DE
cm giống như trên
\(\Rightarrow AI\perp DE\)(2)
Từ (1) và (2) ta có :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH\perp BC\\AI\perp DE\end{cases}}\)
=> DE // BC
\(I\in AH\)nên vẫn có thể cm theo kiểu đó maybe ....
không chắc đâu:)
B A C D E F
a)Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EDB\)có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\left(=90\right);\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)và BD chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EDB\)(cạnh huyền - góc nhọn)
b) Từ câu a => AD = EB(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta FDC\left(g-c-g\right)\)(Bạn tự CM nha)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta FDC\)cân tại D
Câu b mình có cách khác nhưng chả biết bạn học tới chưa. Thôi cứ tham khảo nhé chứ cách bạn kia ngắn gọn lắm rồi
Cách mình chứng minh góc DFC = góc FCD
Xét tam giác ABC có 2 đường cao FE;AC cắt nhau tại D
=> D là trực tâm tam giác ABC
=> BD là đường cao thứ 3
=> BD vuông góc FC tại D
Xét tam giác BFC có BD vừa là phân giác vừa là đường cao
=> tam giác BFC cân tại B
=> góc BFC = góc BCF
Vì tam giác ABD = tam giác EDB => AD = DE (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADF và tam giác DEC có:
góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)
góc DAF = góc DEC = 90 độ (gt)
AD = DE (cmt)
=> tam giác ADF = tam giác EDC (g.c.g)
=> góc AFD = góc DCE (hai góc t.ứng)
Mà: góc BFC = góc BCF
=> góc DFC = góc DCF
=> tam giác FDC cân tại F
Xong!! =)))
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a) Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có:
\(BD:\)cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(gt)
suy ra: \(\Delta ABD=\Delta EBD\)(ch_gn)
b) \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
\(\Rightarrow\)\(AB=EB\)(cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE\)cân tại \(A\)
mà \(\widehat{ABE}=60^0\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE\)là tam giác đều