Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay \(BC=\sqrt{100}=10cm\)
Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC nên
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay \(AH=\dfrac{48}{10}=4.8cm\)
Vậy: AH=4,8cm
b) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(ΔABC vuông tại A, E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=EF(Hai đường chéo của hình chữ nhật AEHF)
mà AH=4,8cm(cmt)
nên EF=4,8cm
Vậy: EF=4,8cm
Đáp án:
a) Theo Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
=>BC = \(\sqrt{100}\) = 10 (cm).
b) SABC = \(\frac{1}{2}\) . AB . AC = \(\frac{1}{2}\) . AH . BC
=> AH = \(\frac{AB.AC}{BC}\) = \(\frac{6.8}{10}\) = 4,8 (cm).
c) TA có tứ giác AEHF có 3 góc vuông tại A,E,F
=> AEHF là hình chữ nhật
=> EF= AH = 4,8 cm
d) Do EM và EN là đường trung tuyến của tam giác BEH và FCH vuông tại E và F
=> EM = BH /2 và FN = HC/2
=> EM + FN = (BH+CH)/2 = BC/2=5cm
=> MNFE là hình thang vuông có 2 đáy EM,FN, đường cao EF.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay \(BC=\sqrt{100}=10cm\)
Vậy: BC=10cm
b) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔAHB∼ΔCAB(g-g)
⇒\(\frac{AH}{CA}=\frac{AB}{CB}\)(các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
⇒\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{6\cdot8}{10}=\frac{48}{10}=4,8cm\)
Vậy: AH=4,8cm
c) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(\(\widehat{BAC}=90^0\), E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=EF(hai đường chéo của hình chữ nhật AEHF)
mà AH=4,8cm(cmt)
nên EF=4,8cm
Vậy: EF=4,8cm