Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài Làm:
1, Ta có: \(A=x^2-x+1\)
\(=x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
= \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Vì: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(x-\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy Min \(A=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\).
Chúc pạn hok tốt!!!
2, P tự vẽ hình nha!!!
a, Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBF\) có:
\(\widehat{B}\): chung
\(\widehat{ADB}=\widehat{CFB}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta CBF\)( g.g )
b) Xét \(\Delta AFH\) và \(\Delta CDH\) có:
\(\widehat{AFH}=\widehat{CDH}=90^0\)
\(\widehat{AHF}=\widehat{DHC}\) ( Đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AFH\sim\Delta CDH\) ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{FH}{HD}\)
\(\Rightarrow AH.HD=CH.HE\)
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCBF vuông tại F có
góc ABD chung
Do đó: ΔABD đồng dạng vơi ΔCBF
b: Xét ΔHDC vuông tại D và ΔHFA vuông tại F có
góc DHC=góc FHA
Do đó: ΔHDC đồng dạng với ΔHFA
Suy ra: HD/HF=HC/HA
hay \(HD\cdot HA=HC\cdot HF\)
c: Xét ΔBDF và ΔBAC có
BD/BA=BF/BC
góc DBF chung
Do đó:ΔBDF đồng dạng với ΔBAC
Từ C kẻ đường thẳng // MN cắt AB ở G, cắt AD tạ K => CK vuông góc với HI
Tam giác CHK có CI và HI là các đường cao nên I là trực tâm => KI là đường cao thứ 3
=> KI vuông góc với CH
Nhưng CH vuông góc với AB (do CF là đường cao t.g ABC)
=> AB//KI hay BG//KI
Tam giác BGC có KI//BG mà IB = IC nên KG = KC hay K là trung điểm CG
Do MN//GC nên theo Talet: MH/GK = AH/AK = HN/KC
=> MH/HN = GK/KC = 1 (Do GK = KC) nên MH = HN (Đpcm)
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta CBF\)có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{CFB}\left(=90^0\right)\).
\(\widehat{ABC}\)chung.
\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta CBF\left(g.g\right)\)(điều phải chứng minh).
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc BAE chung
DO đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
b: Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
nên AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
a) Có CF⊥AB, AD⊥BC => góc ADB = góc AFH = 90o
Xét △AFH và △ADB có
góc ADB = góc AFH = 90o (cmt)
góc BAD chung
Do đó △AFH đồng dạng với △ADB (g.g)
b)Vì △AFH đồng dạng với △ADB (cmt)
nên \(\dfrac{AF}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AB}\) <=> AF.AB = AD.AH (1)
Có BE⊥AC => góc AEB = góc ADC = 90o
Xét △AEH và △ADC có
góc AEB = góc ADC = 90o
góc DAC chung
Do đó △AEH đồng dạng với △ADC (g.g)
=> \(\dfrac{AE}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AC}\) <=> AE.AC = AD.AH (2)
Từ (1) và (2) suy ra AF.AB = AE.AC
c) Xét △AFD và △AHB có
góc BAD chung; \(\dfrac{AF}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AB}\) (cmt)
Do đó △AFD đồng dạng với △AHB(g.g)
=> góc ABH = góc ADF
=> góc ABE = góc ADF
d)△AFC vuông tại F có góc FAC = 60o
nên △AFC là nửa △đều
=> AF = \(\dfrac{1}{2}\)AC <=> AC = 2AF (3)
Xét △AFE và △ACB có
góc FAE chung; \(\dfrac{AF}{AC}\) = \(\dfrac{AE}{AB}\) (vì AF.AB = AE.AC)
Do đó △AFE đồng dạng với △ACB (c.g.c)
=>\(\dfrac{S_{AFE}}{S_{ACB}}\) = (\(\dfrac{AF}{AC}\))2 (4)
Thay (3) vào (4) ta được \(\dfrac{S_{AFE}}{S_{ACB}}\) = (\(\dfrac{AF}{2AF}\))2 = (\(\dfrac{1}{2}\))2 = \(\dfrac{1}{4}\)
<=> SAFE = SACB.\(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (cm2) (vì SACB = 1)
Do đó SBCEF = SACB - SAFE = 1-\(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{3}{4}\)(cm2)
a) Xét ΔABD và ΔCBF có
\(\widehat{BDA}=\widehat{CFB}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{FBC}\) chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔCBF(g-g)
b) Xét ΔAHF và ΔCHD có
\(\widehat{AFH}=\widehat{CDH}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{AHF}=\widehat{CHD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAHF\(\sim\)ΔCHD(g-g)
⇒\(\frac{AH}{CH}=\frac{HF}{HD}=\frac{AF}{CD}=k\)(tỉ số đồng dạng)
hay \(AH\cdot HD=HF\cdot CH\)(đpcm)
Cảm ơn!Làm đc câu c);d) ko bạn?