Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ABCDIE12
1) Xét hai tam giác ABI và EBI có:
AB = EB (gt)
B1ˆ=B2ˆ(gt)B1^=B2^(gt)
BI: cạnh chung
Vậy: ΔABI=ΔEBI(c−g−c)ΔABI=ΔEBI(c−g−c)
Suy ra: BAIˆ=BEIˆBAI^=BEI^ (hai góc tương ứng)
Mà BAIˆ=90oBAI^=90o
Do đó: BEIˆ=90oBEI^=90o
2) Xét hai tam giác vuông AID và EIC có:
IA = IE (ΔABI=ΔEBIΔABI=ΔEBI)
AIDˆ=EICˆAID^=EIC^ (đối đỉnh)
Vậy: ΔAID=ΔEIC(cgv−gn)ΔAID=ΔEIC(cgv−gn)
Suy ra: ID = IC (hai cạnh tương ứng)
Do đó: ΔIDCΔIDC cân tại I
3) Ta có: AB = EB (gt)
⇒ΔABE⇒ΔABE cân tại B
⇒⇒ BI là đường phân giác đồng thời là đường trung trực AE
hay BI ⊥⊥ AE (1)
Ta lại có: AB = EB (gt)
AD = EC (ΔAID=ΔEICΔAID=ΔEIC)
=> BD = BC
=> ΔBDCΔBDC cân tại B
=> BI là đường phân giác đồng thời là đường cao của tam giác
hay BI ⊥⊥ DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE // DC (đpcm)
a, tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (đl Pytago)
có AB = 6; BC = 10
=> AC = 8 do AC > 0
b, xét tam giác DAB và tam giác DEB có : BD chung
^DAB = ^DEB = 90
^ABD = ^EBD do BD là phân giác của ^ABC (gt)
=> tg DAB = tg DEB (ch-gn)
c, tg DAB = tg DEB (câu b)
=> DA = DE (Đn)
xét tg DAF và tg DEC có : ^DAF = ^DEC = 90
^ADF = ^EDC (Đối đỉnh)
=> tg DAF = tg DEC (cgv-gnk)
=> DF = DC (đn)
có DC > DE
=> DE < DF
+ xét tg CFB có : CA _|_ FB; FE _|_ BC mà FE cắt CA tại D
=> BD _|_ CF
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
5 )
tự vẽ hình nha bạn
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM cạnh chung
AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)
suy ra : góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
Hay AM là tia phân giác của góc A
b)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AD cạnh chung
góc BAM = góc CAM ( c/m câu a)
AB = AC (gt)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD ( c-g-c)
suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)
C) hay tam giác BDC cân tại D
Bài 4: a) Xét ABE vàHBE có:
BE chung
ABE= EBH (vì BE là phân giác)
=> ABE=HBE (cạnh huyền- góc nhọn)
b, Vì ABE=HBE(cmt)
=> BA = BH và EA = EH
=> điểm B, E cách đều 2 mút của đoạn thẳng AH
=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, Vì AC vuông góc BK => EAK = \(90\) độ
EH vuông góc BC => EHC = 90 độ
Xét AEK vàHEC có:
EAK = EHC (= 90độ)(cmt)
AE = EH (cmt)
AEK = HEC (đối đỉnh)
=> AEK HEC (g.c.g)
=> EK = EC (2 cạnh tương ứng)
Xét HEC vuông tại H (vì EHC = 90 độ )
có EH < EC(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà AE = EH (cmt) => AE < EC
Bạn tự vẽ hình nha!!!
3a.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE.
3b.
Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:
FAD = CED ( = 90 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
3c.
Tam giác ADF vuông tại A có:
AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà FD = CD (theo câu b)
=> AD < CD.
3a.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE.
3b.
Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:
FAD = CED ( = 90 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
3c.
Tam giác ADF vuông tại A có:
AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà FD = CD (theo câu b)
=> AD < CD.
a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=EB
b: AB<AC
=>góc C<góc B
=>góc C<45 độ
=>gócEDC>45 độ
=>góc C<góc EDC
=>ED<EC
=>DA<AM<DM
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)
nên DA<DC
b: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAK=ΔDEC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
Xét ΔBKC có
KE,CA là các đường cao
KE cắt CA tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔBKC
=>BD\(\perp\)KC tại H