Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Ta có : AC<AD (vì : D là tia đối của tia BC )
=> HD<HC
3.
Ta có : AB+AC>AH (vì : tog 2 cah cua tam giác luôn lớn hơn cah con lại)
Mà : 1/2AH<AB+AC
=> AB+AC>2AH
4.
Ta có : ko hiu
Xét tgAHB và tg AHC có:
+AB=AC(gt)
+AH là cạnh chung
+góc BHA=góc CHA
=>tgAHB=tg AHC(c-g-c)
=>HB=HC,góc BAH=góc CAH
Các cặp tg vuông là:
BEH-HFC,VÌ HE và HC là 2 đường cao=>tgBEH và tgCFH là cặp tg vuông(g-c-g)
Gọi k là giao điểm của HA và EF,=>tgEHF là tg cân=>góc HEF=góc EFH=>EK=EF
=>MÀ AB=AC,EB=FC=>AE=AF=>Tg AEF là tg cân=>AK cũng là đường CAO
=> tgAEK và tg AFK là cặp tg vuông(c-g-c)
=>tg EKH Và tg EFH là cặp tg vuông(g-c-g)
=>tg AEH và tg AFH là cặp tg vuông(c-g-c)
Và cuối cùng là tg ABH và tg ACH(c-g-c)
+vì EF vuông góc với KH(cmt)và BC cũng vuông góc với KH=>EF//BC(ĐPCM)
a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AH chung
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
Vậy tam giác AHB= tam giác AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
b,từ CMT: ta có:
HB=HC
Góc BAH= góc CAH
c,tam giác AHF=tam giác AHE(cạnh huyền AH chung,góc nhọn BAH =góc nhọn CAH)
tam giác AHC= tam giác AHB(cạnh huyền AH chung, góc nhọn BAH =góc nhọn CAH)
tam giác BEH =tam giác HFC(cạnh huyền BH=CH, góc nhọn EBH = góc nhọn FCH)
d,sorry bạn, câu này mik ko làm đc
a) Xét ΔAHBvaˋΔAHCΔAHBvàΔAHCcó:
ˆAHB=ˆAHC=AHB^=AHC=^90 độ ( gt )
AH là cạnh chung
AB=AC=5cm ( gt )
Do đó: ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒HB=HC⇒HB=HC( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có: HB = HC = 12.BC=12.8=82=412.BC=12.8=82=4 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔAHBΔAHB vuông tại H, ta có:
BA2=BH2+AH2BA2=BH2+AH2
hay: 52=42+AH2⇒AH2=52<...
Đề ghi sai rồi nhé :
Có phải là:Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ AH vuông góc với BC tại H : CMR\(2AH^2+HB^2+HC^2=BC^2\)
Nếu đề như vậy thì áp dụng pytago vào tam giác ABH và tam giác ACH rồi cộng 2 vế là ra đccm
Sửa đề : Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A,vẽ \(AH\perp BC\)tại H . Chứng minh rằng : \(BC^2=BH^2+HC^2+2AH^2\)
Lời giải:
Ta có : \(BH+HC=BC\),do vậy \(BC^2=\left(BH+HC\right)^2\)
\(=\left(BH+HC\right)\left(BH+HC\right)=BH\left(BH+HC\right)+HC\left(BH+HC\right)\)
\(=BH+BH\cdot BH+HC\cdot BH+HC^2=BH^2+HC^2+2BH\cdot HC\)
Ta lại có : \(BH^2+HC^2+2AH^2=BH^2+HC+2BH\cdot HC\left(=BC^2\right)\)
nên \(AH^2=BH\cdot HC\).