Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=BH+CH
=4+6
=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH=\sqrt{4\cdot6}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{4\cdot10}=2\sqrt{10}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\cdot10}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b: M là trung điểm của AC
=>\(AM=\dfrac{AC}{2}=\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Xét ΔAMB vuông tại A có
\(tanAMB=\dfrac{AB}{AM}=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)
=>\(\widehat{AMB}\simeq39^0\)
c: ΔABM vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BM=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)
c: Xét ΔABM vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BM=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)
c: Xét ΔABM vuông tại A có AK là đường cao ứng với cạnh huyền BM
nên \(BK\cdot BM=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)
Bài 1: Giả sử
\(8-\sqrt{2}>4+\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow4>\sqrt{2}+\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow16>7+2\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow9>2\sqrt{10}\Leftrightarrow81>40\)(đúng)
Vậy \(8-\sqrt{2}>4+\sqrt{5}\)
Bài 3: Ta có
\(x^2+2015x-2014=2\sqrt{2017x-2016}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(\left(2017x-2016\right)-2\sqrt{2017x-2016}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{2017x-2016}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\\sqrt{2017x-2016}-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
a: \(AH=\sqrt{4\cdot6}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{4\cdot10}=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{6\cdot10}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)
b: \(AM=\dfrac{2\sqrt{15}}{2}=\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Xét ΔAMB vuông tại A có tan AMB=AB/AM=2 căn 10/căn 15
nên góc AMB=59 độ
c: Xét ΔBAM vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BM=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có BH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và(2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)
hay BK/BH=BC/BM
=>ΔBKC đồng dạng với ΔBHM
a: \(AH=\sqrt{4\cdot6}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{4\cdot10}=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{6\cdot10}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\)
b: AM=AC/2=căn15(cm)
Xét ΔAMB vuôngtại A có \(tan\left(\widehat{AMB}\right)=\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{2\sqrt{10}}{\sqrt{15}}\)
nên góc AMB=59 độ
c: BK*BM=BA^2
BH*BC=BA^2
DO đó: BK*BM=BH*BC
=>BK/BH=BC/BM
=>ΔBKC đồng dạng với ΔBHM
b: Xét ΔABM vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BM=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BK\cdot BM=BH\cdot BC\)
hay \(\dfrac{BK}{BH}=\dfrac{BC}{BM}\)
Xét ΔBKC và ΔBHM có
\(\dfrac{BK}{BH}=\dfrac{BC}{BM}\)
\(\widehat{MBH}\) chung
Do đó: ΔBKC\(\sim\)ΔBHM