Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,3: Xet ΔADE và ΔACB có
AD/AC=AE/AC
góc DAE=góc CAB
=>ΔADE đồng dạng vói ΔACB
=>góc ADE=góc ACB
=>DE//BC
2: DE/CB=AD/AC=3/10
Xét hai \(\Delta ABC\)và \(ADE\)có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(vì hai góc đối đỉnh)
\(AC=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
b) \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này là vị trí so le nên
\(DE\)// \(BC\)
đpcm.
c) đang nghĩ
a ) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)ADE có :
- AB = AD ( giả thiết )
- AC = AE ( giả thiết )
- BÂC = DÂE ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADE ( c - g - c ) ( đpcm )
b )Ta có : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ADE ( cm câu a )
\(\Rightarrow\)DÊA = Góc ACB ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)ED // BC ( đpcm )
c ) #Theo mình câu c là M là trung điểm BE và N là trung điểm DC nhé#
Xét \(\Delta\)BEC có :
- M là trung điểm BE
- A là trung điểm CE
\(\Rightarrow\)AM là đường trung bình của \(\Delta\)BEC
\(\Rightarrow\)AM // BC ( 1 )
Xét \(\Delta\)BDC có :
- A là trung điểm BD
- N là trung điểm DC
\(\Rightarrow\)AN là đường trung bình của \(\Delta\)BDC
\(\Rightarrow\)AN // BC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)M , A , N thẳng hàng ( Theo tiên đề Ơ - clit )
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
A B C D E I
a) chứng minh \(\Delta ABC=\Delta ADC\)
xét 2 tam giác vuông ABC và ADC:
có AC: cạnh chung
AD=AB (gia thiết)
=> \(\Delta ABC=\Delta ADC\) (2cgv)
b) chứng minh DC//BE
xét tứ giác BEDC có 2 đường chéo BD và EC cắt nhau tại trung điểm A của mỗi đường => tứ giác BEDC là hình bình hành => DC//BE
c) chứng minh BE = 2AI
ta có BEDC là hình bình hành => BE=DC
lại có tam giác DAC vuông tại A => đường trung tuyến AI bằng một nửa cạnh huyền, tức là \(AI=\dfrac{1}{2}DC\) hay \(DC=2.AI\) hay \(BE=2.AI\)
chúc em học tốt
Cậu tự vẽ hình nhé.
a, Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A và \(\Delta ADC\) vuông tại A có:
AB = AD(gt)
AC chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(ch-cgv\right)\)
b, Ta có \(DB\perp EC\) tại \(A\)
mà \(DA=AB\left(gt\right)\)
\(AE=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác DCBE là hình thoi ( 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )
\(\Rightarrow DC//BE\) ( tính chất hình thoi )
c, Xét \(\Delta DAC\) vuông tại A có:
I là trung điểm của DC
\(\Rightarrow AI=DI=IC=\dfrac{1}{2}DC\)
\(\Rightarrow2AI=DC\)
Lại có DC = EB ( DCBE là hình thoi )
\(\Rightarrow2AI=BE\)
xét tam giác DAE và tam giác CAB có
\(\hept{\begin{cases}\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}=\frac{1}{2}\\\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\left(ĐĐ\right)\end{cases}}\)
=> tam giác DAE đồng dạng với tam giác CAB(C-G-C)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{ACB}\) là 2 góc so le trong => DE//BC(ĐPCM)
b) ta có tam giác ADE đông dạng với tam giác ACB( CMT)
=> \(\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AB}=\frac{1}{2}\)
=> \(DE=\frac{1}{2}BC\) (ĐPCM)
bạn vũ tiền châu ơi , mình muốn nhờ bạn làm hộ 1 bài toán , nhưng phải để mai mình mới đăng lên đc , mai ko bt bạn có rảnh ko nhỉ , nhanh nhanh chuẩn bị giuos mình nhé