Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:Câu hỏi của Kaito1412_TV - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
cau a phai la tamgiac HBA = tamgiac AMD phai k
phai thi tu ve hinh :
a, DM | IH (GT) va AH | BH (GT) ma 2 duong thang DM; BH phan biet
=> DM // BH (dl)
=> goc MDB + DBH = 180o (tcp)
co tamgiac ADB vuong can tai A do goc A = 90o (gt) va AD = AB (gt)
=> goc MDA + goc ABH = 90o
ma goc MDA + goc DAM = 90o (tc) do tamgiac DMA vuong tai M do DM | IA (gt)
=> goc MAD = goc ABH
xet tamgiac AMD va tamgiac BHA co : goc DMA = goc ANB = 90o va AD = AB (GT)
=> tamgiac AMD = tamgiac BHA (ch - gn)
a: Xét ΔABC có I là giao điểm của các đường phân giác
nên AI là phân giác của góc BAC
Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
góc DAI=góc EAI
Do đó: ΔADI=ΔAEI
Suy ra: ID=IE
b: \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{A}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=90^0-\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{A}\)
\(\widehat{BIC}=180^0-90^0+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{A}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{A}+90^0\)
hình tự vẽ nhé
đường trung trục của BC là HT cắt tia phân giác AK của góc A ở I .
Xét tam giác HIB và tam giác HIC ta có:
HB = HC ( HT là đường trung trực của BC)
HI chung
góc IHC= góc IHB = 90 độ
=> tam giác HIB = tam giác HIC (c.g.c)
=> IC = IB ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AIE và tam giác AID ta có:
góc A1 = góc A2 ( AK là tia phân giác góc A)
AI là cạnh chung
=> tam giác AIE = tam giác AID ( cạnh huyền góc nhọn )
=> IE=ID (2 cạnh tương ứng)
theo định lý Py-ta-go ta có:
xét tam giác vuông EIC: IC2 - IE2 = EC2
xét tam giác vuông DIB: IB2 - ID2 = BD2
mà IC=IB , ID=IE => EC2=BD2 => EC=BD
xét tam giác DBI và tam giác ECI ta có:
DB=EC (CM trên)
IE=ID (CM trên)
IB=IC (CM trên)
suy ra tam giác DBI= tam giác ECI (ĐPCM)
=> góc ACI=góc DIB (2 góc tương ứng)
mà tổng 2 góc ABI và góc DIB = 90 độ
=> góc ABI + góc ACI = 90 dộ
a) I là giao điểm của 2 đường phân giác của tam giác ABC
=> I cũng là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác ABC
hay áp dụng định lý của ba đường phân giác của tam giác thì I cách đều 3 cạnh
<=> ID = IE ( đpcm ).
b)\(\widebat{A}+\widebat{B}+\widebat{C}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widebat{B}+\widebat{C}=180^o-\widebat{A}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\widebat{B}}{2}+\frac{\widebat{C}}{2}=90^o-\frac{\widebat{A}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\widebat{BIC}=180^o-\left(90^o-\frac{\widebat{A}}{2}\right)=90^o+\frac{\widebat{BAC}}{2}\left(đpcm\right).\)
c) Áp dụng định lý Pytago:
IA2 = ID2 + AD2
IB2 = ID2 + BD2
=> IA2 + IB2 = 2ID2 +AD2 +BD2 ( đpcm ).
d) Chưa nghĩ ra.
Lưu ý: Làm hơi tắt.
d, Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại F.
Xét tam giác vuông DIB và FIB có BD = BF.
CM tương tự : CE = CF
BF + CF =BC => CE + BD = BC.