Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ BE vuông góc với AC tại E
=> Tam giác BEC vuông có góc C bằng 60 độ nên nó là nữa tam giác đều
=> CE = 1/2 BC
=> CE = CD ( vì CD = 1/2 BC)
=> Tam giác CED cân tại C
=> góc CDE = góc CED = 30 độ
=> tam giác DEB cân tại E ( vì góc EBC = 30 đô)
=> DE = EB
=> DE = EA ( Vì BE = EA do tam giác AEB cân)
=> góc EDA = 15 độ
Từ đó có góc ADB bằng 45 độ
tam giác ABC có góc B-75 đọ , góc C= 60 độ. kéo dài BC 1 đoạn thẳng CD sao cho CD=1/2BC.tính góc ADB
Kẻ BE vuông góc với AC tại E
=> Tam giác BEC vuông có góc C bằng 60 độ nên nó là nữa tam giác đều
=> CE = 1/2 BC
=> CE = CD ( vì CD = 1/2 BC)
=> Tam giác CED cân tại C
=> góc CDE = góc CED = 30 độ
=> tam giác DEB cân tại E ( vì góc EBC = 30 đô)
=> DE = EB
=> DE = EA ( Vì BE = EA do tam giác AEB cân)
=> góc EDA = 15 độ
Từ đó có góc ADB bằng 45 độ
A B C D F
Từ đỉnh B của \(\Delta\)ABC hạ đường cao BF, nối F với D.
Có \(\Delta\)BFC vuông tại F, ^FBC=900-^ACB=900-600=300 \(\Rightarrow\)FC=1/2BC (Tính chất của tam giác vuông có góc 300)
Mà CD=1/2BC \(\Rightarrow\)CD=FC\(\Rightarrow\Delta\)FCD cân tại C. Lại có: ^FCD=1800-^ACB=1800-600=1200.
\(\Rightarrow\)^CFD=^CDF=300. Ngoài ra: ^FBC=300 \(\Rightarrow\)^CDF=^FBC=300\(\Rightarrow\Delta\)BFD cân tại F\(\Rightarrow\)FB=FD (1)
Tính được: ^FBA=^ABC-^FBC=750-300=450. Mà ^BAC=1800-(^ABC+^ACB)=450\(\Rightarrow\)^FBA=^FAB=450
\(\Rightarrow\Delta\)AFB vuông cân tại F \(\Rightarrow\)FB=FA (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)FD=FA \(\Rightarrow\Delta\)AFD cân tại F. Ta thấy ^AFD kề bù với ^CFD \(\Rightarrow\)^AFD=1800-^CFD=1500.
\(\Rightarrow\)^FAD=^FDA=150 \(\Rightarrow\)^ADB=^FDA+^CDF=150+300=450.
Vậy ^ADB=450.