Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC, đường cao AH \(\left(H\in BC\right)\) biết góc B=45độ; HB= 20cm; HC= 21cm. Tính AC
may bai tre trau ma lam deo dc ak.
\(AH⊥BC\)
B=45 do
suy ra BAH=45 do
tam giac BAH can o H
HA=HB=20
xet tam giac AHC vuong o H
AC^2=AH^2+HC^2=841
AC=29
Tam giác AHB vuông tại H có góc B=45độ.
=> AH=HB=20cm.
Áp dụng ĐL Pitago, ta có:
AC2=AH2+HC2=400+441=841
=> AC=29cm
A B C H 12 20 E
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=400-144=256\Leftrightarrow AC=16\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{144}+\frac{1}{256}=\frac{256+144}{144.256}\)
\(\Rightarrow400AH^2=36864\Leftrightarrow AH^2=\frac{36864}{400}=\frac{2304}{25}\Leftrightarrow AH=\frac{48}{5}\)cm
b, * Áp dụng hệ thức : \(AH^2=AE.AB\)(1)
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AHC vuông tại H
\(AH^2+HC^2=AC^2\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\) (2)
Từ (1) ; (2) suy ra : \(AE.AB=AC^2-HC^2\)( đpcm )
Giải tam giác nhé em, ta vần vận dụng định lý Pitago và các hệ thức lượng.
Áp dụng đl Pitago ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\)
Áp dụng hệ thức lượng \(BH=\frac{AB^2}{BC}=1,8\Rightarrow CH=BC-BH=3,2\)
\(AH=\sqrt{BH.CH}=2,4\)
\(sinB=\frac{AC}{BC}=0,8\Rightarrow B\approx53^08'\Rightarrow C\approx36^052'\)
tam giác AHC vuông cân suy ra AH=HC
xét tam giác AHB có góc AH =90' tanABH=tan60=\(\frac{AH}{BH}\)=\(\sqrt{3}\)
ta có BH+CH=3+\(\sqrt{3}\)(=BC)
suy ra:\(\frac{AH}{\sqrt{3}}\)+AH=3+\(\sqrt{3}\)
suy ra AH=\(\frac{3+\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{3}}+1}\) suy ra AH=3