K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
2
VT
3 tháng 10 2019
kẻ đường cao BH
BC2=BH2+HC2(pytago)
BH=AB.sin60; HC=AC-AH=AC-ABcos60 thay vào trên
BC2=(AB.sin60)2+(AC-ABcos60)2=AB2.sin260+AC2-2AB.ACcos60+AB2.cos260=AB2+AC2-2AB.AC.\(\frac{1}{2}\)=AB2+AC2-AB.AC
3 tháng 10 2019
A B H C
kẻ BH _|_ AC (H thuộc AC)
xét tam giác ABH có : góc A + góc ABH + góc AHB = 180 (ĐL)
Có : góc A = 60 (gt)
góc AHB = 90 do BH _|_ AC (Cách vẽ)
=> góc ABH = 180 - 90 - 60 = 30
xét tam giác ABH vuông tại H có góc ABH = 30
=> AH = 1/2.AB (đl)
=> AB = 2AH (1)
xét tam giác ABH vuông tại H
=> AB^2 = AH^2 + BH^2 (Đl PTG)
=> BH^2 = AB^2 - AH^2 (2)
xét tam giác BHC vuông tại H :
=> BC^2 = HC^2 + BH^2 (đl PTG)
=> BC^2 = BH^2 + (AC - AH)^2
=> BC^2 = BH^2 + AC^2 - 2AH.AC + AH^2
thay (1)(2) vào ta được :
BC^2 = (AB^2 - AH^2) + AC^2 - AB.AC + AH^2
=> BC^2 = AB^2 - AH^2+ AC^2 - AB.AC + AH^2
=> BC^2 = AB^2 + AC^2 - AB.AC
T
1
29 tháng 10 2022
Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{AB\cdot AC}=1\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2-BC^2=AB\cdot AC\)
=>\(BC^2=AB^2+AC^2-AB\cdot AC\)
19 tháng 8 2022
Xét ΔABC có \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2-BC^2=AB\cdot AC\)
hay \(BC^2=BA^2+AC^2-AB\cdot AC\)
NQ
0
VD
1
15 tháng 6 2022
Xét ΔABC có \(\cos BAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2-BC^2=-AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2+AB\cdot AC\)
PH
1
NC
3 tháng 10 2020
A B C H
Dễ thôi, ta có:
Kẻ đường cao BH ta được: \(BC^2=BH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow a^2=\left(AB^2-AH^2\right)+\left(AC-AH\right)^2\)
\(=c^2-AH^2+b^2-2\cdot b\cdot AH+AH^2\)
\(=b^2+c^2-2\cdot AH\cdot b\)
\(=b^2+c^2-2ab\cdot\cos A\)