Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC có góc A = 120o . Trên tia p/g góc A lấy E sao cho AE = AB+AC . CM tam giác BCE đều
M A B C E
Trên AE lấy điểm M sao cho MA = AC => ME = AB (*)
Xét \(\Delta\text{ABC}\)và \(\Delta\text{MEC}\)có :
AB = ME (CMT)
Ta có : AC = AM
\(\widehat{\text{MAC}}=60^o\)
=> \(\Delta CMA\)đều => CA = CM = AM
=> \(\widehat{CMA}=60^o\)
=> \(\widehat{ACM}=60^o\)
Mặt khác \(\widehat{CMA}+\widehat{CME}=180^o\)
=> \(\widehat{CME}=120^o\)
=> \(\widehat{CME}=\widehat{BAC}\)
CA = MC
=> \(\Delta ABC=\Delta MEC\left(c.g.c\right)\)
=> BC = EC (1)
=> \(\widehat{ACB}=\widehat{MCE}\)
Mặt khác \(\widehat{ACB}+\widehat{BCM}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MCE}+\widehat{BCM}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BCE}=60^o\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\Delta BCE\)\(\text{đều}\)