Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) *CF cắt DE, AB lần lượt tại G,H.
-Xét △CBH có: EG//BH (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{EG}{BH}=\dfrac{CG}{CH}\left(1\right)\).(định lí Ta-let)
-Xét △CAH có: GD//AH (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{GD}{AH}=\dfrac{CG}{CH}\left(2\right)\).(định lí Ta-let)
-Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{EG}{BH}=\dfrac{GD}{AH}=\dfrac{EG+GD}{BH+AH}=\dfrac{DE}{AB}\left(3\right)\).
-Xét △EGF có: EG//AH (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{EG}{AH}=\dfrac{EF}{AF}\left(4\right)\).(định lí Ta-let)
-Xét △DGF có: DG//BH (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{GD}{BH}=\dfrac{GF}{HF}\left(5\right)\) (định lí Ta-let)
-Xét △EDF có: ED//AB (gt).
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{GF}{HF}=\dfrac{EF}{AF}\) (định lí Ta-let) (6)
-Từ (4),(5),(6) suy ra:
\(\dfrac{EG}{AH}=\dfrac{GD}{BH}=\dfrac{EG+GD}{AH+BH}=\dfrac{DE}{AB}\left(7\right)\).
-Từ (3) và (7) suy ra: \(\dfrac{EG}{AH}=\dfrac{EG}{BH}\) hay AH=BH nên H là trung điểm AB.
a: Xét ΔABD và ΔEDB có
góc ABD=góc EDB
BD chung
góc ADB=góc EBD
=>ΔABD=ΔEDB
b: Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AD//BE
=>ABED là hình bình hành
=>AE cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của AE
=>IA=IE
c: ID=BI
=>ID=1/2BD
=>ID=1/2CD
=>CD=2/3CI
Xét ΔAEC có
CI là trung tuyến
CD=2/3AE
=>D là trọng tâm
mà K là trung điểm của EC
nên A,D,K thẳng hàng
bn tự vẽ hình nha
a,Ta có E đối xứng vs c qua d
-> D là trung điểm EC
Xét tứ giác EBCA có
DB=DA=1/2 AB( D là trung điểm BA-gt)
DE=DC=1/2EC( D là trung điểm EC-cmt)
mà EC cắt BA tại D
-> EBCA là hình bình hành( tứ giác có hai đg chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đg)
-> EB=AC và EB song song AC
b, Ta có HA=AC( H đối C qua A-gt)
mà EB=AC(Cmt), EB song song AC(cmt)
-> HA = EB; HA song song EB
Xét tứ giác EBAH có
HA=EB( cmt)
HA song song EB(cmt)
-> EBHA là hình bình hành( 1 cặp đối song song và bằng nhau)
Ta lại có ,góc BAC +góc BAH= 180 độ( kề bù)
mà góc BAC=90 độ( tam giác ABC vuong tại A-gt)
-> góc BAH= 90 độ
Ta có EBAH là hình bình hành(cmt)
mà góc BAH=90 độ(cmt)
-> EBAH là hcn( Hình bình hành có 1 góc vuông)
Do tam giác ABC cân tại A nên AB=AC
ta thấy A là trung điểm của BD nên AB=AD
từ đó ta có được AC=AB=AD
Xét tam giác BCD có AC=AD=AB (CA là trung tuyến của cạnh BD)
nên tam giác BCD vuông tại C tức CD vuông góc với BC
Tam giác ABC cân tại A ,AE là đường cao nên AE vuông góc với BC
từ đây suy ra AE//DC(đpcm)
câu b bạn ghi thíu đề
câu b là cm: tam giác DAH = tam giác ABH
mik có đề y hệt