Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) +) tam giác ABC vuông tại A vì BC^2 = AB^2 + AC^2 \
+) AH.BC = AB.AC <=> AH = \(\frac{AB.AC}{BC}\) = ....
+) chu vi , diện tích tính đơn giản tự làm :))
b) tứ giác ADHE là hình chữ nhật vì góc A = góc D = góc E =90 độ => DE= AH ( 2 đường chéo )
c) vì ADHE là hcn -> đmcm
a/ Xét tam giác ABE và ACD:
Góc A: chung
AB=AC (gt)
AE=AD ( do AB= AC nên trung điểm của AB=AC bằng nhau)
=> Hai tam giác ABE=ACD ( c.g.c)
b/ Do tam giác ABE=ACD nên BE= CD ( hai cạnh tương ứng)
c/ Do góc ABC= ACB ( ABC cân A)
-> Góc ABE=ACE ( do ABE=ACD)
=> ABC-ABE=ACB-ACE
Vậy: Tam giác KBC cân K ( do góc KBC=KCB)
d/ Bạn tự làm nhé, vẽ hình ra rồi làm, ở đây vẽ hình là đợi duyệt lâu lắm
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
góc A chung
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
AD=AE(trung điểm của 2 cạnh bằng nhau)
=> tam giác ABE=tam giác ACD(c-g-c)
A B C D H
a, Áp dụng định l;ý Py-ta-go vào \(\Delta ABC\) vuông tại A ,có :
BC2 =AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
BC2 = 100
=> BC = 10 (cm)
Chu vi \(\Delta ABC\) là : AB + AC + BC = 6 + 8+ 10 = 24 (cm )
b) Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta HAD\) ,có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) ( BD là tia p/h của góc B )
BD : cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0\)
=> \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(ch-gn\right)\)
c) Xét \(\Delta DHC\) vuông tại H :
DC là cạnh huyền => DC > DH
Mà DH = DA => DA < DC
A B C H D
a, áp dụng định lí py ta go vào \(\Delta ABC\) vuông tại A
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
=> BC = 10 cm
chu vi \(\Delta ABC\) là 6 + 8 + 10 = 24 cm
b, xét \(\Delta ABDvà\Delta HDB\) có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) ( BD là tia pg )
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)
=> \(\Delta ABD=\Delta HBD\) ( ch - gn )
c, \(\Delta DHC\) vuông tại H
=> DC > DH
lại có DA = DH ( câu a )
=> DC > DA
a: \(\widehat{B}=\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
c: \(\widehat{ABD}=\widehat{EDF}\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EDA}\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BAD}\)
nên \(\widehat{EDF}=\widehat{EDA}\)
hay DE là tia phân giác của góc ADC
\(\widehat{DEF}=\widehat{ADE}\)
\(\widehat{CEF}=\widehat{CAD}\)
mà \(\widehat{ADE}=\widehat{CAD}\)
nên \(\widehat{DEF}=\widehat{CEF}\)
hay EF là tia phân giác của góc EDC
Bạn tự vẽ hình nha
a.
AB = AC
=> Tam giác ABC cân tại A
BD là tia phân giác của ABC
=> ABD = DBC = \(\frac{ABC}{2}\)
CE là tia phân giác của ACB
=> ACE = ECB = \(\frac{ACB}{2}\)
mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)
=> ABD = ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
BAC là góc chung
AB = AC (gt)
ABD = ACE (chứng minh trên)
=> Tam giác ABD = Tam giác ACE (g.c.g)
b.
AD = AE (tam giác ABD = tam giác ACE)
=> Tam giác AED cân tại A
c.
Tam giác AED cân tại A
=> \(AED=\frac{180^0-EAD}{2}\) (1)
Tam giác ABC cân tại A
=> \(ABC=\frac{180^0-BAC}{2}\) (2)
Từ (1) và (2)
=> AED = ABC
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED // BC
A B C E D
a) Xét \(\Delta\) ABC có:
AB = AC ( giả thiết )
=> \(\Delta\) ABC cân tại A
=> ABC = ACB ( tính chất tam giác cân ) (1)
Vì BD là tia phân giác của ABC( giả thiết )
=> ABD = DBC = ABC : 2 (2)
Vì CE lad tia phân giác của ACB ( giả thiết )
=> ACE = ECB = ACB : 2 (3)
Từ (1) và (2) => ABD = ACE (4)
Xét \(\Delta\) ADB và \(\Delta\) AEC có:
ABD = ACE ( chứng minh (4) )
AB = AC ( giả thiết )
BAD = CAE ( chung A )
=> \(\Delta\) ADB = \(\Delta\) AEC ( g . c . g )
Vậy \(\Delta\) ADB = \(\Delta\) AEC ( đpcm )
b) Ta có: \(\Delta\) ADB = \(\Delta\) AEC ( chứng minh a)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta\) AED có : AD = AE
=> \(\Delta\) AED cân tại A
Vậy \(\Delta\) AED cân tại A
c) Vì \(\Delta\) AED cân tại A ( chứng minh b )
=> AED = ADE ( tính chất tam giác cân )
Xét \(\Delta\) AED có :
ADE + AED + DAE = 1800 ( định lí tổng 3 góc trong 1 tiam giác )
=> 2 ADE + DAE = 1800
=> 2ADE = 1800 - DAE (5)
Xét \(\Delta\) ABC có:
ABC + ACB + BAC = 1800 ( định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác )
=> 2ACB + BAC = 1800
=> 2ACB = 1800 - BAC (6)
Từ (5) và (6) => 2ADE = 2ACB
=> ADE = ACB
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của 2 đoạn thẳng DE và BC cắt bởi CD
=> DE // BC
Vậy DE // BC ( đpcm )
d) Ta có: DE // BC ( chứng minh c )
=> DEC = ECB ( 2 góc so le trong ) (7)
Từ (3) và (7) => ACE = DEC
hay DCE = DEC
Xét \(\Delta\) EDC có: DCE = DEC
=> \(\Delta\) AED cân tại D
=> ED = DC ( tính chất tam giác cân ) (8)
Ta có: DE // BC ( chứng minh c )
=> EDB = DBC ( 2 góc so le trong ) (9)
Từ (2) và (9) => ABD = EDB
hay EBD = EDB
Xét \(\Delta\) EBD có: EBD = EDB
=> \(\Delta\) EBD cân tại E
=> BE = ED ( tính chất tam giác cân ) (10)
Từ (8) và (10) => BE = ED = DC
Vậy BE = ED = DC ( đpcm )
Chúc bạn học tốt!
