Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có :
\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3};\widehat{BAC}:chung\)
=> \(\Delta ABD\) ~ \(\Delta ACE\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
b) Xét \(\Delta BEI\) và \(\Delta CDI\) có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ; \(\widehat{BIE}=\widehat{CID}\)
=> \(\Delta BEI\) ~ \(\Delta CDI\)
=> \(\frac{BI}{CI}=\frac{EI}{DI}\Rightarrow BI.DI=EI.CI\)
c) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta ACB\) có :
\(\widehat{BAC}:chung;\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)
=> \(\Delta AED\) ~ \(\Delta ACB\)
=> \(\frac{S_{\Delta AED}}{S_{\Delta ACB}}=\frac{AE^2}{AC^2}=\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{S\Delta ABC-SBEDC}{S\Delta ABC}=\frac{1}{9}\)
=> \(9\left(S\Delta ABC-SBEDC\right)=S\Delta ABC\)
=> \(9S\Delta ABC-9SBEDC=S\Delta ABC\Rightarrow8S\Delta ABC=9SBEDC\)
=> \(\frac{SBEDC}{S\Delta ABC}=\frac{8}{9}\)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB/AC=AD/AE
góc A chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE
b: ta có: ΔABD\(\sim\)ΔACE
nên \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACE}}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\left(\dfrac{5}{7}\right)^2=\dfrac{25}{49}\)
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB/AC=AD/AE
góc BAD chung
Do đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE
b: Xét ΔIBE và ΔICD có
\(\widehat{IBE}=\widehat{ICD}\)
\(\widehat{BIE}=\widehat{CID}\)
Do đó: ΔIBE\(\sim\)ΔICD
Suy ra: IB/IC=IE/ID
hay \(IB\cdot ID=IC\cdot IE\)
a) suýt làm được
b)mém làm xong
c)đang suy nghĩ
suy ra không làm được!thông cảm nhé!
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
A B C E D I 7 5 15 21
TA CÓ
\(\dfrac{EA}{AC}=\dfrac{7}{21}=\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(\dfrac{EA}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)
mà \(\widehat{A}\) chung
=> ΔEAD ∼ ΔABC (c-g-c)
với tỉ số đồng dạng là \(\dfrac{1}{3}\)
=> \(\dfrac{S_{\Delta EAD}}{S_{\Delta CAB}}=\dfrac{1}{9}\)
=>\(\dfrac{S_{\Delta ABC}-S_{BCDE}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{9}\)
=> 9(SABC-SBCDE)=SABC
<=> 9SABC-9SBCDE=SABC
<=> 9SABC -SABC= 9SBCDE
<=> 8SABC= 9SBCDE
<=>\(\dfrac{S_{BCDE}}{S_{ABC}}=\dfrac{8}{9}\)
A B C 15 21 E 7 D 5 I
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\left(=\dfrac{3}{5}\right)\\\widehat{A}\text{ }chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có : \(\Delta ABD\sim\Delta ACE\left(\text{ Chứng minh ý a }\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(2\text{ góc tương ứng }\right)\\ \Rightarrow\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\left(E\in AB;D\in AC;I\in BD,EC\right)\)
Xét \(\Delta EIB\) và \(\Delta DIC\) có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EIB=}\widehat{DIC}\left(2\text{ góc đối đỉnh }\right)\\\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\left(\text{ Chứng minh trên }\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta EIB\sim\Delta DIC\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{IE}{ID}\left(\text{ Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ }\right)\\ \Rightarrow IB\cdot ID=IC\cdot IE\)
c) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}=\left(\dfrac{1}{3}\right)\\\widehat{A\text{ }}chung\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{1}{9}\left(\text{ tỉ số diện tích }2\Delta\text{ đồng dạng }\right) \)
\(\Rightarrow S_{ADE}=\dfrac{1}{9}S_{ABC}\\ \Rightarrow S_{BEDC}=S_{ABC}-S_{ADE}=S_{ABC}-\dfrac{1}{9}S_{ABC}=\dfrac{8}{9}S_{ABC}\\ \Rightarrow\dfrac{S_{AEDC}}{S_{ABC}}=\dfrac{8}{9}\)