Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\) (vì a+b+c+d khác 0)
=>a=b=c=d
=>M=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\cdot4=2\)
Ta có:a/b=b/c=c/d=d/a
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:a/b=b/c=c/d=(a+b+c+d)/(b+c+d+a)=1
=>a=b=c=d(vì a/b=b/c=c/d=d/a=1)
Thay vào M sau đó tìm được M=2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3b+3c+3d+3a}=\frac{a+b+c+d}{3\cdot\left(b+c+d+a\right)}=\frac{1}{3}\)
Do đó :
\(\frac{a}{3b}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{1}{3}:\frac{1}{3}=1\Rightarrow a=b\)
\(\frac{b}{3c}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{b}{c}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{1}{3}:\frac{1}{3}=1\Rightarrow b=c\)
\(\frac{c}{3d}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{c}{d}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{1}{3}:\frac{1}{3}=1\Rightarrow c=d\)
\(\frac{d}{3a}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{d}{a}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{d}{a}=\frac{1}{3}:\frac{1}{3}=1\Rightarrow d=a\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
Ta có: \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{b+a+d}=\frac{d}{c+b+a}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{b+a+d}+1=\frac{d}{c+b+a}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{b+a+d}=\frac{a+b+c+d}{c+b+a}\)
Mà a+b+c+d khác 0
=> b+c+d = a+c+d = b+a+d = c+b+a
=> b = a = c = d
Ta có:
\(P=\frac{2a+5b}{3c+4d}-\frac{2b+5c}{3d+4a}-\frac{2c+5d}{3a+4b}-\frac{2d+5a}{3c+4b}\)
\(P=\frac{2a+5a}{3a+4a}-\frac{2b+5b}{3b+4b}-\frac{2c+5d}{3c+4c}-\frac{2d+5d}{3d+4d}\)
\(P=\frac{7a}{7a}-\frac{7b}{7b}-\frac{7c}{7c}-\frac{7d}{7d}\)
\(P=1-1-1-1=-2\)
\(\frac{a}{3b}=\frac{b}{3c}=\frac{c}{3d}=\frac{d}{3a}=\frac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\Rightarrow a=b=c=d\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
=> a/b = 1 => a = b
b/c = 1 => b = c
c/d = 1 => c = d
d/a = 1 => d = a
=> a = b = c = d
=> \(Q=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-4\)
dung roi do bn\(GOOD\)