Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=> \(\widehat{BAC}=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{BAC}=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\)
=> \(180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\)
=> \(180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}+\widehat{ACB}=0\)
=> \(180^0-2\widehat{ABC}=0\)
=> \(2\widehat{ABC}=180^0\)
=> \(\widehat{ABC}=180^0:2=90^0\)
Ai làm được nốt không?
ta có: AB=aAD (gt)
suy ra tam giác ABD cân tại A
suy ra góc D = góc ABD
mà góc D+ABD+BAD = 180 độ ( t/c tổng 3 góc một tam giác )
suy ra 2.D + BAD = 180 độ
suy ra 2.D + BAD=BAD + BAC=180 độ
suy ra 2D=BAC
suy ra D=BAC/2
suy ra ABD=BAC/2
ta có : DBC = ABD + ABC
= BAC/2 + ABC
= BAC/2 + 2ABC/2 = BAC + 2ABC / 2
= (BAC + ABC) + ABC / 2
= (180độ - C) + ABC / 2
= 180độ + ABC - C / 2
= 180độ/2 + ABC-C/2
= 90độ +a/2
Ta có: \(AD=AB\left(gt\right)\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAD}}{2}\)
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\) ( tính chất góc ngoài của tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\dfrac{180^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)}{2}\)
Ta có: \(\widehat{CBD}=\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)}{2}+\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}+2\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{180^0+\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)}{2}=90^0+\dfrac{\alpha}{2}\)