Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do tam giác ABC vuông tại A
=> Theo định lý py-ta-go ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{9^2+12^2}\)=\(\sqrt{225}\)=15
Vậy cạnh BC dài 15 cm
b)Xét Tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có
BE là cạnh chung
AB=BD(Giả thiết)
=>Tam giác ABE=Tam giác DBE(CGV-CH)
B A C H D E K M
| GT | △ABC (BAC = 90o) , AB = 9 cm , AC = 12 cm D DK ⊥ BC (K AH ⊥ BC , AH ∩ BE = { M } |
KL | a, BC = ? b, △ABE = △DBE ; BE là phân giác ABC c, △AME cân |
BC : BD = BA.Bài giải:
a, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 => BC = 15 (cm)
b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D
Có: AB = BD (gt)
BE là cạnh chung
=> △ABE = △DBE (ch-cgv)
=> ABE = DBE (2 góc tương ứng)
Mà BE nằm giữa BA, BD
=> BE là phân giác ABD
Hay BE là phân giác ABC
c, Vì △ABE = △DBE (cmt)
=> AEB = DEB (2 góc tương ứng)
Vì DK ⊥ BC (gt)
AH ⊥ BC (gt)
=> DK // AH (từ vuông góc đến song song)
=> AME = MED (2 góc so le trong)
Mà MED = MEA (cmt)
=> AME = MEA
=> △AME cân
A C B D E 1 1 1 2
vi AE // BD ( gt )
=> ^B1= ^A1 ( SLT) (1)
^B2 = ^E1 ( dong vi ) (2)
vi BD la phan giac cua ^ABC => ^B = ^B2 (3)
tu (1,2,3 ) => ^A1 =^E1
A C B E H D F
a)
+) Vì \(\widehat{ABE}\) là góc ngoài của \(\Delta ABC\) tại đỉnh \(C\) nên nó bằng tổng hai góc trong không kề với nó :
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABE}=\widehat{BAC}+\widehat{C}=80^0+40^0=120^0\)
+) Vì \(AE//BD\)\(\left(GT\right)\) nên \(\widehat{AEB}=\widehat{DBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{180^0-\left(80^0+40^0\right)}{2}=30^0\) ( kề bù )
+) \(\widehat{EAB}=180^0-\left(\widehat{ABE}+\widehat{AEB}\right)=180^0-\left(120^0+30^0\right)=30^0\)
b) ( hình vẽ trên đây ko đúng nên nhìn hơi khó nhé, thông cảm -,- )
Xét 2 tam giác vuông EBH và ABH có :
\(\widehat{HEB}=\widehat{HAB}\) ( câu a mới CM r )
\(HB\) là cạnh góc vuông chung
Do đóa : \(\Delta EBH=\Delta ABH\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
Vậy \(\Delta EBH=\Delta ABH\) ( đpcm )
c) Vì \(AF//BC\)\(\left(GT\right)\) nên \(\widehat{FBC}=\widehat{AFB}\) ( kề bù )
Mà \(\widehat{ABF}=\widehat{FBC}\) nên \(\widehat{ABF}=\widehat{AFB}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABF\) cân tại \(A\)
\(\Rightarrow\)\(AB=AF\) ( 2 cạnh bên )
Vậy \(AB=AF\) ( đpcm )
anh quân nhà mình ghê nhở? để tối về kt xem bài làm có đúng hay không ms là một chuyện.tặng 1 like cái đã =))