Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AB < AC
góc BAD = góc CAD
AD chung
=> tam giác ABD # tam giác ACD
mà AB < AC
=> tam giác ABD < tam giác ACD
=> góc ADB < góc ADC
=> DB < DC
Tại sao \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\Rightarrow BD< DC\) ?
a) . Xét\(\Delta ABE\) và \(\Delta ADE\) có:
BA = DA (gt)
Góc BAE = góc DAE ( gt)
AE cạnh chung
nên \(\Delta ADE\) = \(\Delta ABE\)( c-g-c)
b) Ta có :\(\widehat{ABI}+\widehat{AIB}+\widehat{BAI}\)= \(^{180^o}\)
Suy ra : \(\widehat{AIB}\) = \(180^o\)- \(\widehat{ABI}-\widehat{BAI}\)
\(\widehat{AID}+\widehat{DAI}+\widehat{IDA}\)=\(^{180^o}\)
Suy ra: \(\widehat{AID}\) = \(180^O\) - \(\widehat{ADI}\)-\(\widehat{IAD}\)
Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{IAD}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)(\(\Delta ABD\)cân tại A)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AID}=\widehat{AIB}\)
Ta có: \(\widehat{AID}+\widehat{AIB}=180^o\)( 2 GÓC KỀ BÙ )
MÀ \(\widehat{AID}=\widehat{AIB}\)( CHỨNG MINH TRÊN )
NÊN \(\widehat{AIB}=\widehat{AIB}=\frac{180^O}{2}=90^O\)
HAY \(AE\perp BD\)
(bn tu ve hinh nha )
a,Xet tam giac AEC va tam giac ABD, ta co:
goc a chung
AB=AC (gt)
goc ABD=goc ACE (=900)
=>tam giac AEC=ABD(g.c.g)
=>AD=AE va BD=CE (tg ung)
b,Theo cau a , ta co ;AD=AE ;AB=AC(cmt)
Ma AB+BE=AE
AC+CD=AD
=>AE-AB=AD-AC
=>BE=CD
Xet tam giac BEC va tam giac CDB , ta co :
BE=CD (cmt0
CB chung
CE=BD(cm cau b )
=> tam giac BEC=tam giac CDB(C.C.C)
c,Goi M la giao diem cua AM vs ED (M thuoc ED)
Theo cau a , AE=AD
Xet tam giac ABI va tam giac ACI , ta co:
goc ABI =goc ACI =900 (gt)
AB=AC(GT)
AI chung
=> tam giac ABI =tam giac ACI(ch-cgv)
=>goc BAI=goc CAI (tg ung)
Xet tam giac AEM va tam giac ADM , ta co
AE=AD (cm cau a)
goc BAI =goc CAI (cmt)
AM chung
=>tam giac AEM =tam giac ADM ( c.g.c)
=>goc AME = goc AMD (tg ung)
ma goc AME+goc AMD =1800(KB)
=>goc AME=goc AMD=1/2*1800=900=>AM vuong goc vs ED
ma I thuoc AM
=>AI vuong goc vs ED