K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
CD
Cỏ dại
16 tháng 6 2019 - olm

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90\) độ, kẻ đường cao AH và trung tuyến AM kẻ \(HD\perp AB,HE\perp AC,\) biết HB = 4,5cm, HC = 8cm.

a, C/minh: \(AM\perp DE\) tại K 

b, Tính độ dài AK
#Toán lớp 9
0
MM
Măm Măm
16 tháng 6 2019

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90\) độ, kẻ đường cao AH và trung tuyến AM kẻ \(HD\perp AB,HE\perp AC,\) biết HB = 4,5cm, HC = 8cm.

a, C/minh: \(AM\perp DE\) tại K

b, Tính độ dài AK
#Toán lớp 9
1
VH
Vũ Huy Hoàng
16 tháng 6 2019

a) Nếu \(AM\perp DE\) thì ADME là hình vuông, suy ra AD = AE

Suy ra AB = AC

Áp dụng định lí Pytago vào hai tam giác vuông ABH và ACH, ta thấy AB < AC

Vậy KHÔNG thể chứng minh được :|

Đúng(0)
HT
huy tạ
22 tháng 10 2021

Bài 12: Cho DABC có A = 90 0 , kẻ đường cao AH và trung tuyến AM kẻ HD⊥AB , HE ⊥ AC

biết HB = 4,5cm; HC=8cm.

     a) Chứng minh góc BAH = MAC

     b)Chứng minh AM ⊥ DE tại K

     c) Tính độ dài AK
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 10 2021

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=CM

Xét ΔMAC có MA=MC

nên ΔMAC cân tại M

Suy ra: \(\widehat{MAC}=\widehat{BCA}\)

hay \(\widehat{BAH}=\widehat{MAC}\)

Đúng(1)
DT
♥ Dora Tora ♥
6 tháng 9 2019

Cho \(\Delta ABC,\widehat{A}=90\) độ, đường cao AH. Kẻ HD \(\perp\) DE, HE \(\perp\) AC. AH \(\cap\) DE = I. Biết AI2 = AD . AE, kẻ AK \(\perp\) DE.

a) chứng minh \(\widehat{AIK}=30\) độ

b) Tính các góc \(\Delta ABC\)
#Toán lớp 9
0
MT
My Trần
22 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC có A = 90 độ , kẻ đường cao AH và trung tuyến AM kẻ HDvuông góc AB , HE vuông góc AC
biết HB = 4,5cm; HC=8cm.
a) Chứng minh BAH = MAC
b) Chứng minh AM vuông góc DE tại K
c) Tính độ dài AK
#Toán lớp 9
1
NN
Nguyễn Ngọc Lộc
22 tháng 3 2020

A H B C D E M K

A, - Xét tam giác ABC có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền .

=> \(AM=\frac{1}{2}BC=CM=BM\)

- Xét tam giác CMA có : \(AM=CM\)

=> Tam giác CMA cân tại M .

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\) ( tính chất tam giác cân )

Ta lại có : \(\widehat{MCA}+\widehat{CBA}=90^o\) và \(\widehat{HAB}+\widehat{CBA}=90^o\)

=> \(\widehat{MCA}=\widehat{HAB}\)

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{HAC}\) ( đpcm )

b, - Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ACH vuông tại H , HE vuông góc với AC có :

\(AH^2=AE.AC\)

- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABH vuông tại H , HD vuông góc với AB có :

\(AH^2=AB.AD\)

=> \(AE.AC=AB.AD\left(=AH^2\right)\)

=> \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)

- Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta ABC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\left(cmt\right)\\\widehat{BAC}=90^o\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta AED\) ~ \(\Delta ABC\) ( c - g - c )

=> \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\) ( góc tương ứng )

Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)

=> \(\widehat{AED}+\widehat{ACB}=90^o\)

Mà \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\) ( cmt câu a )

=> \(\widehat{MAC}+\widehat{AED}=90^o\)

Ta lại có : \(\widehat{MAC}+\widehat{AED}+\widehat{EIA}=180^o\)

=> \(\widehat{EIA}=90^o\)

Vậy AM vuông góc với ED tại K .

Đúng(0)
ND
Nguyễn Diệp Ngọc Ánh
12 tháng 7 2023
Cho tam giác ABC có A = 90 độ , kẻ đường cao AH và trung tuyến AM kẻ HD vuông góc AB , HE vuông góc ACbiết HB = 4,5cm; HC=8cm.a) Chứng minh BAH = MACb) Chứng minh AM vuông góc DE tại Kc) Tính độ dài...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC có A = 90 độ , kẻ đường cao AH và trung tuyến AM kẻ HD vuông góc AB , HE vuông góc AC
biết HB = 4,5cm; HC=8cm.
a) Chứng minh BAH = MAC
b) Chứng minh AM vuông góc DE tại K
c) Tính độ dài AK

 
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 7 2023

a: ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

nên MA=MC=MB

=>góc MAC=góc MCA=góc BAH

b: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

=>ADHE là hình chữ nhật

góc EAM+góc AED

=góc AHD+góc MCA

=góc ABC+góc MCA=90 độ

=>AM vuông góc ED

Đúng(1)
LB
Lâm Bảo Hà
4 tháng 12 2018
I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết AH=12cm; BH=9cm. Tính CH; AB; AC; góc B và góc C? (số đo làm tròn đến độ) Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A b) Tính \(\widehat{B}\) ;\(\widehat{C}\) và đường cao AH của tam giác ABC Bài 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)= 90 độ; kẻ đường cao AH và trung tuyến AM;...
Đọc tiếp

I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết AH=12cm; BH=9cm. Tính CH; AB; AC; góc B và góc C? (số đo làm tròn đến độ)

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=6cm; AC=8cm; BC=10cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

b) Tính \(\widehat{B}\) ;\(\widehat{C}\) và đường cao AH của tam giác ABC

Bài 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)= 90 độ; kẻ đường cao AH và trung tuyến AM; HD\(\perp\)AB; HE\(\perp\)AC

biết HB=45cm; HC=8cm

a) Chứng minh \(\widehat{BAH}=\widehat{MAC}\)

b) Chứng minh AM vuông góc DE tại K

c) Tính độ dài AK

II. Đường tròn

Bài 1: Cho đường tròn tâm O; bán kính bằng 3cm; AB là một dây của đường tròn có độ dài 3cm; vẽ OH vuông góc AB \(\left(H\in AB\right)\). Tính:

a) Số đo các góc của tam giác OAB

b) Độ dài của đoạn OH

Bài 3: Cho đường tròn (O); điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Gọi M là trung điểm của AO. Vẽ đường tròn (M; MO) cắt đường tròn (O) tại B và C. Chứng minh rằng AB và AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O).

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB=3cm; AC=4cm; BC=5cm. VẼ đường tròn (B;BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 11 2022

Bài 3:

Xét ΔCBA có CB^2=BA^2+AC^2

nên ΔCBA vuông tại A

Xét (B) có

AB là bán kính

AC vuông góc với BA tại A

DO đó: AC là tiếp tuyến của (B,BA)

Đúng(0)
TN
Thai Nguyen
5 tháng 9 2018

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, biết BC = 10cm; \(\widehat{C}=40^o\)

a) Giải \(\Delta ABC\)

b) Vẽ đường cao AH. Kẻ HD \(\perp\) AB ; HE \(\perp\) AC. Chứng minh: \(AH^3=BD.BC.EC\)
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 8 2022

a: góc B=90-40=50 độ

Xét ΔABC vuông tại A có \(AB=BC\cdot sin40^0=6.43\left(cm\right)\)

=>AC=7,66(cm)

b: \(BD\cdot EC\cdot BC\)

\(=\dfrac{HB^2}{AB}\cdot\dfrac{HC^2}{AC}\cdot BC\)

\(=\dfrac{AH^4}{AH}=AH^3\)

Đúng(0)
HH
hello hello
4 tháng 10 2018

1. cho \(\Delta\) ABC vuông ở A , đường cao AH = 12cm , HB = 9cm

a. Tính độ dài HC và các cạnh của \(\Delta\) vuông ABC

b. Tính góc \(\widehat{ABC}\)

c. Kẻ HE \(\perp\) AB , dựng tia Bx \(\perp\) AB tại B và cắt tia AH tại M . Chứng minh rằng : HM = BE . BA
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 10 2022

a: \(HC=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)

BC=9+16=25cm

\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

AC=20cm

b: Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=4/5

nên góc B=53 độ

c: \(HA\cdot HM=BH^2\)

\(BE\cdot BA=BH^2\)

=>\(HA\cdot HM=BE\cdot BA\)

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP