Cho \(\frac{ME}{AC}\)+\(\frac{MF}{AB}\) có g...

\(\frac{ME}{AC}\)+\(\frac{MF}{AB}\) có g...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DT

Đặng Trung Hiếu

19 tháng 5 2020

Cho $ΔABC , trên cạnh BC lấy điểm M. Qua điểm M kẻ các đường thẳng song song với AC và AB thứ tự cắt AB và AC tại E và F$ +\(\frac{MF}{AB}\) có giá trị không đổi

2) Cho biết diện tích của các tam giác MBE và MCF thứ tự là $a$ #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TK

Trinh Khanh Linh

19 tháng 5 2020

https://i.imgur.com/b053PE5.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HT

Hà Thu Hằng

8 tháng 5 2017 - olm

Cho tam giác ABC,trên cạnh BC lấy điểm M. Qua điểm M kẻ các đường thẳng song song với AC và AB thứ tự cắt AB và AC tại E và F.1) CM: \(\frac{ME}{AC}\)+\(\frac{MF}{AB}\)có giá trị không đổi2) Cho biết diện tích của các tam giác MBE và MCF thứ tự là \(a^2\)và \(b^2\).Tính diện tích tam giác BC theo a và b3) Xác định vị trí của M để diện tích tứ giác AEMF lớn...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

9 tháng 5 2017

Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, B] Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [E, M] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [F, M] A = (-1.14, 6.85) A = (-1.14, 6.85) A = (-1.14, 6.85) B = (-3.22, 3.05) B = (-3.22, 3.05) B = (-3.22, 3.05) C = (4.24, 2.98) C = (4.24, 2.98) C = (4.24, 2.98) Điểm M: Điểm trên g Điểm M: Điểm trên g Điểm M: Điểm trên g Điểm E: Giao điểm của i, f Điểm E: Giao điểm của i, f Điểm E: Giao điểm của i, f Điểm F: Giao điểm của j, h Điểm F: Giao điểm của j, h Điểm F: Giao điểm của j, h

a. Do ME // AC nên \(\frac{ME}{AC}=\frac{BM}{BC}\); MF // AB nên \(\frac{MF}{AB}=\frac{MC}{BC}\)

Từ đó suy ra \(\frac{ME}{AC}+\frac{MF}{AB}=\frac{BM+MC}{BC}=1\) không đổi.

b. Gọi \(\frac{ME}{AC}=t\Rightarrow\frac{MF}{AB}=1-t\Rightarrow S_{ABC}=\frac{a^2}{t^2}=\frac{b^2}{\left(1-t\right)^2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{t}=\frac{b}{1-t}\Rightarrow a\left(1-t\right)=bt\Rightarrow t=\frac{a}{a+b}\Rightarrow t^2=\frac{a^2}{\left(a+b\right)^2}\Rightarrow S_{ABC}=\frac{a^2}{t^2}=\left(a+b\right)^2.\)

c. \(S_{AEMF}=S_{ABC}-S_{BME}-S_{CMF}=\left(a+b\right)^2-a^2-b^2\)

\(=2ab\le a^2+b^2\)

Dấu bằng xảy ra khi a = b, tức là M là trung điểm BC.

TG

Trần gia hào

23 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC, 3 đường phân giác AM, BN, CP cắt nhau tại O. 3 cạnh AB, BC, CA tỉ lệ với 4,7,5 a) Tính MC, biết BC = 18cm. b) Tính AC, biết NC - NA = 3cm c) Tính tỉ số OP/OC d) CM: NC/NA.1/AM+1/CP>...

0

TG

Trần gia hào

23 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC, 3 đường phân giác AM, BN, CP cắt nhau tại O. 3 cạnh AB, BC, CA tỉ lệ với 4,7,5 a) Tính MC, biết BC = 18cm. b) Tính AC, biết NC - NA = 3cm c) Tính tỉ số MB/MC.PA/PB=1 và...

0

NH

Nguyễn Hương Ly

18 tháng 7 2016

Chứng minh rằng không có các số x,y nào thỏa mãn mỗi đẳng thức sau:a) 3x^2+y^2+10x-2xy+26=0b) 3x^2+6y^2-12x-20y+40=0c)...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 1 2022

a: \(3x^2+y^2+10x-2xy+26=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x^2+10x+\dfrac{5}{2}\right)+\dfrac{47}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\cdot\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{47}{2}=0\)(vô lý)

b: \(\Leftrightarrow3x^2-12x+12+6y^2-20y+\dfrac{50}{3}+\dfrac{34}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y-\dfrac{5}{3}\right)^2+\dfrac{34}{3}=0\)(vô lý)

NT

Nguyễn Thị Cẩm Nhi

1 tháng 11 2018

cho tam giác ABC lấy ba điểm A' , B', C' thứ tự trên ba cạnh BC, CA, AB của tam giác sao cho ba đg AA' ; BB' ; CC' đồng quy thì $A′BA′CA′BA′C+$ #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

HV

Hà Vy

2 tháng 3 2020

Cho số nguyên tố nn sao cho trong cách viết thập phân của số 20 chữ số. CMR trong...

0

CP

Chi Phương

22 tháng 10 2017

cho x< y < z và $\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{25}{12}$ . Tính giá trị của biểu thức A= $\dfrac{x-y}{x+y}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

DT

đẹp trai thì mới có nhiều đứa yêu

28 tháng 8 2020

Cho \(x^2\) $=(y−x)[z(y+x)+1]. Chứng minh$ #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

DP

Đoàn Phương Linh

19 tháng 1 2020

Cho bộ ba số a, b, c thoả mãn $\(a^3>36\)$ và \(abc=1\).

Chứng minh: $a^2+3\left(b^2+c^2\right)>3\left(ab+bc+ca\right)$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0