NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
29 tháng 4 2020
Xét \(\Delta=\left(5m-1\right)^2-4\left(6m^2-2m\right)\)
\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0,\forall m\)
=> Phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
LM
17 tháng 12 2017
Khi \(m=1\Rightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)
6 tháng 4 2019
Thay m=1 vào pt trên ta đc :
\(\Leftrightarrow\)x2 -2x+2-2=0
\(\Leftrightarrow\)x2-2x=0
\(\Leftrightarrow\)x.(x-2)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
Làm theo cách hiểu của em thôi chứ em ko biết gì đâu
6 tháng 4 2017
Bài 1/
a/ Ta có: ∆' = (m - 1)2 + 3 + m
= m2 - m + 4 = \(\frac{15}{4}+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2>0\)
Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Theo vi et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-3-m\end{cases}}\)
Theo đ
6 tháng 4 2017
Bài 1/
a/ Ta có: ∆' = (m - 1)2 + 3 + m
= m2 - m + 4 = \(\frac{15}{4}+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2>0\)
Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Theo vi et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-3-m\end{cases}}\)
Theo đề bài thì
\(x^2_2+x^2_1\ge10\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\ge10\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(-3-m\right)\ge0\)
Làm tiếp sẽ ra. Câu còn lại tương tự
8 tháng 5 2018
xét pt \(x^2-\left(m-1\right)x-m^2+m-1=0\) \(\left(1\right)\)
từ (1) có \(\Delta=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-4.\left(-m^2+m-1\right)\)
\(\Delta=m^2-2m+1+4m^2-4m+4\)
\(\Delta=5m^2-6m+5\)
\(\Delta=5\left(m^2-\frac{6}{5}m+1\right)\)
\(\Delta=5\left[m^2-2.\frac{3}{5}m+\frac{9}{25}-\frac{9}{25}+1\right]\)
\(\Delta=5\left[\left(m-\frac{3}{5}\right)^2+\frac{16}{25}\right]>0\forall m\)
\(\Rightarrow pt\left(1\right)\) luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall m\)
ta có vi - ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m-1\\x_1.x_2=-m^2+m-1\end{cases}}\)
theo bài ra \(\left|x_2\right|-\left|x_1\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\left|x_1.x_2\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2+2\left|x_1.x_2\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-2\left(-m^2+m-1\right)+2\left|x_1.x_2\right|=4\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1+2m^2-2m+2+2\left|x_1.x_2\right|=4\)
\(\Leftrightarrow3m^2-4m+3+2\left|x_1.x_2\right|=4\)
cái này đến đây xét ra 2 trường hợp rồi đối chiếu với ĐKXĐ là xong