KX
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
3 tháng 5 2023
a, Thay \(m=1\) vào \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow x^2-7x+1=0\\ \Delta=\left(-7\right)^2-4.1.1=45\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{7+3\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{7-3\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
b, \(\Delta=\left(-7\right)^2-4.m=49-4m\)
phương trình cs nghiệm \(49-4m\ge0\\ \Rightarrow m\le\dfrac{49}{4}\)
Áp dụng hệ thức vi ét
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=7\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
\(x^2_1+x^2_2=29\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=29\\ \Leftrightarrow7^2-2.m-29=0\\ \Leftrightarrow20-2m=0\\ \Rightarrow m=10\left(t/m\right)\)
Vậy \(m=10\)
4 tháng 8 2017
1.Ta có \(\Delta=4m^2-4\left(m^2-m-3\right)=4m+12\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow\Delta>0\Rightarrow4m+12>0\Rightarrow m>-3\)
Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=m^2-m-3\end{cases}}\)
a. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu \(\Rightarrow x_1.x_2< 0\Rightarrow m^2-m-3< 0\Rightarrow\frac{1-\sqrt{13}}{2}< m< \frac{1+\sqrt{13}}{2}\)
Vậy \(\frac{1-\sqrt{13}}{2}< m< \frac{1+\sqrt{13}}{2}\)
b. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m>0\\x_1.x_2=m^2-m-3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>0\\m< \frac{1-\sqrt{13}}{2}\end{cases}\left(l\right);\hept{\begin{cases}m>0\\m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}\end{cases}\Leftrightarrow m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}}}}\)
Vậy \(m>\frac{1+\sqrt{13}}{2}\)
2. a.Ta có \(\Delta=\left(2m-1\right)^2+4m=4m^2-4m+1+4m=4m^2+1\)
Ta thấy \(\Delta=4m^2+1>0\forall m\)
Vậy phương trình luôn có 2 nghiejm phân biệt với mọi m
b. Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-2m\\x_1.x_2=-m\end{cases}}\)
Để \(x_1-x_2=1\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x_1+x2\right)^2-4x_1x_2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2m\right)^2-4.\left(-m\right)=1\Leftrightarrow4m^2-4m+1+4m=1\)
\(\Leftrightarrow m^2=0\Leftrightarrow m=0\)
Vậy \(m=0\)thoă mãn yêu cầu bài toán
1 tháng 2 2022
Ý bạn ấy là \(x_1^2\)nhưng bạn ấy chưa biết chỗ để đánh chỉ số dưới. Bạn nhấn vào cái biểu tượng x2 ở chỗ khung điều chỉnh thì con trỏ hạ xuống để bạn gõ chỉ số dưới. Xong rồi thì nhấn vào biểu tượng đó lần nữa.
MT
4 tháng 5 2016
đề ko nói nói rõ 2 nghiệm thế nào nên tui cho là 2 nghiệm phân biệt
a)\(\Delta=\left(-6\right)^2-4.m=36-4m\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(36-4m>0\Leftrightarrow m<9\)
b)Theo định lí vi-et ta có: \(x_1+x_2=6;x_1.x_2=m\)
=>\(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1^2+x_2^2-2x_1.x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1.x_2\)
\(=6^2-4.m=36-4m\)
Mà x1-x2=4 nên: 42=36-4m
<=>tự giải tìm m
MT
4 tháng 5 2016
phương trình thiếu vế sao chắc là =0
a)tính denta và giải khi denta >0 tìm ra m
b)dựa vào viet
CM
12 tháng 7 2018
Phương trình 3 x 2 + 7x + m = 0 (a = 3; b = 7; c = m)
Ta có ∆ = 7 2 – 4.3.m = 49 – 12m
Gọi x 1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình
Theo hệ thức Vi-ét ta có S = x 1 + x 2 = − 7 3 ; P = x 1 . x 2 = m 3
Vì a = 1 ≠ 0 nên phương trình có hai nghiệm âm phân biệt ⇔ Δ > 0 P > 0 S < 0
⇔ 49 − 12 m > 0 m 3 > 0 − 7 3 < 0 ( l u o n d u n g ) ⇔ m < 49 12 m > 0 ⇒ 0 < m < 49 12
Vậy 0 < m < 49 12 là giá trị cần tìm
Đáp án: C
30 tháng 6 2020
a, \(x^2-3x-6+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-2=0\)
Ta có : \(\left(-3\right)^2-4.\left(-2\right)=9+8=17>0\)
Nên có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{3-\sqrt{17}}{2};x_2=\frac{3+\sqrt{17}}{2}\)
b, Để PT có nghiệm thì \(\Delta=0\)
\(\Leftrightarrow b^2-4ac=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-4\left(-m+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9+4m-16=0\)
\(\Leftrightarrow7+4m=0\)
\(\Leftrightarrow m=-\frac{7}{4}\)
Vậy => m = -7/4
c, Ko rõ
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
8 tháng 12 2020
m=8 pt trở thành : \(x^2-7x+6=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=6\end{cases}}\)
b. để phương trình có nghiệm kép ta có \(\Delta=7^2-4\left(m-2\right)=0\Leftrightarrow m=\frac{57}{4}\)
c. giả sử pt có hai nghiệm, theo viet và giả thiết thỏa mãn ta có
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=7\\2x_1=5x_2\\x_1.x_2=m-2\end{cases}}\)từ hai phương trình đầu ta giải ra được \(\hept{\begin{cases}x_1=5\\x_2=2\end{cases}}\)thay vào pt cuối ta được m=12
Pt có nghiệm khi:
\(\Delta=49-4\left(m-2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow57-4m\ge0\)
\(\Rightarrow m\le\dfrac{57}{4}\)