Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
a) \(\Delta=4m^2-4\left(3m-4\right)=4m^2-12m+16=\left(2m-3\right)^2+7>0\)với mọi m=> pt (1) có nghiệm phân biệt với mọi m
b)áp dụng đ.lí Viét ta có: \(x_1+x_2=2m\); \(x_1.x_2=m^2+3m-4\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(x1+x2\right)^2-2x1.x2=4m^2-2\left(m^2+3m-4\right)=4m^2-2m^2-6m+8\)
\(=2\left(m^2+3m-4\right)=2\left[\left(m+\frac{3}{2}\right)^2-4-\frac{9}{4}\right]=2\left[\left(m+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\right]\)
A đặt giá trị nhỏ nhất khi m = -3/2
Theo hệ thức vi-ét ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1\times x_2=m^2-m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=m^2-m+1-2m\)
\(=m^2-3m+1\)
\(=\left(m^2-3m+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{5}{4}\)
\(=\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\)
Vậy GTNN của \(A=-\dfrac{5}{4}\) khi \(m=\dfrac{3}{2}\)
hệ thức vi ét và biệt thức denta để làm gì hả bạn ?
do` bạn ngu hay` mình quá víp ? t í ch cho mình rồi mik làm ,
câu 1:
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta đc: \(x_1+x_2=2m+1;x_1x_2=m^2-3\)
có : \(x_1^2+x_2^2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=8\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-2.\left(m^2-3\right)-\left(2m+1\right)=8\)
\(\Rightarrow2m^2+4m+1-2m^2+6-2m-1=8\Rightarrow2m=2\Rightarrow m=1\)
câu 2 mk k bik lm nha
Pt có 2 nghiệm
\(\to \Delta=(-2m)^2-4.1.(m^2-m+3)=4m^2-4m^2+4m-12=4m-12\ge 0\\\leftrightarrow 4m\ge 12\\\leftrightarrow m\ge 3\)
Theo Viét
\(\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m+3\end{cases}\)
\( (2x_2-1)x_1+(2x_1-1)x_2\\=2x_1x_2-x_1+2x_1x_2-x_2\\=4x_1x_2-(x_1+x_2)\\=4.(m^2-m+3)-2m\\=4m^2-4m+12-2m\\=4m^2-6m+12\\=4\bigg(m^2-\dfrac{6}{4}m+3\bigg)\\=4\bigg(m^2-2.\dfrac{3}{2}.m+\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}\bigg)\\=4\bigg(m-\dfrac{3}{2}\bigg)^2+3\ge 3\\\to\A_{\min}=3\\\to m-\dfrac{3}{2}=0\\\leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(A_{\min}=3\)