Question

[Madina Memet]

Cho (P ): y=x² và (d): y=2x+m

a, Tìm m để (d) tiếp xúc (p)

b, Tìm tọa độ tiếp điểm

Answer 1

[Phạm Ngọc Thạch]

Chắc hiếm người tl câu của bạn lắm!!

-----

gọi parabol có đồ thì hàm số là : y = ax² + bx + c (P)
đường thẳng có đồ thị hàm số là : y = a'x + b' (d)
hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của pt : ax² + bx + c = a'x + b'
=> ax² + bx - a'x + c - b' = 0
=> ax² + (b - a')x + c - b' = 0
bạn tính ▲ của pt bậc 2 này ra
nếu ▲ < 0 => (d) không cắt (P)
nếu ▲ = 0 => (d) tiếp xúc (P)
nếu ▲ > 0 => (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

trích từ: </https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20081213224509AALYCsc>

-----------

a. Hoành độ giao điểm:

x^2 = 2x+m

=> m^2 - 2x - m = 0 (a = 1; b= -2; c= -m)

▲= b^2 - 4ac = 4 - 4*(-m) = 4m + 4

Để (d) tiếp xúc với (p) thì ▲= 0  -> 4m+4=0

-> m = -1

b. ▲= 0  nên phương trình có nghiệm kép: x₁=x₂= -b/a = 2

x= 2 -> y = x^2 = 2^2 =4

Vậy tọa độ tiếp điểm là A(2;4)

Answer 2

[Phạm Ngọc Thạch]

Bạn ơi mình có nhầm lẫn xíu nhé ở câu b là x₁=x₁= -b/2a = 2/2 = 1

x=1 => y=x^2= 1^2 = 1

Vậy tọa độ tiếp điểm là A(1;1)

Quên công thức :) Sorry