Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ thấy :Tam giác OAB ~Tam giác OCD
=> AB/DC = OB/OD = OB.OD/OD^2 = AO^2/OD^2 (Hệ thức lượng trong tam giác)
=> AO/OD = căn(AB/CD)= căn(18/32) = 3/4
Ta có : tanADO = AO/DO = AB/AD
=> AB/AD = 3/4 <=> AD = 4AB/3 = 18.4/3 = 24 (cm)
co AD,DC=>AC
Gọi tọa độ A ; B lần lượt là A(x1 ; 0) ; B(0 ; y1)
Vì B thuộc (d) => y1 = (m - 1).0 + 3 = 3
Ta có khoảng cách từ O đến (d) = \(\frac{3}{\sqrt{5}}\)
=> PT : \(\left(\frac{1}{\left|x_1\right|}\right)^2+\left(\frac{1}{\left|y_1\right|}\right)^2=\left(\frac{1}{\frac{3}{\sqrt{5}}}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{y_1^2}=\frac{5}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{9}=\frac{5}{9}\Leftrightarrow\frac{1}{x_1^2}=\frac{4}{9}\Leftrightarrow x_1=\frac{3}{2}\)
Với x1 = 3/2 ; y1 = 9 => 9 = (m - 1).1,5 + 3 <=> m = 5
Vậy m = 5 thì khoảng cách từ O đến (d) là \(\frac{3}{\sqrt{5}}\)
Giải thích các bước giải:
Gọi HH là hình chiếu của OO trên đồ thị hàm số y=(1−3m)x+my=(1−3m)x+m
Ta có:
y=(1−3m)x+m=m(1−3x)+xy=(1−3m)x+m=m(1−3x)+x có đồ thị là đường (d)(d)
Nhận thấy: Đồ thị hàm số trên luôn đi qua điểm A(13;13)A(13;13) cố định với mọi mm
Lại có:
OH≤OAOH≤OA (Quan hệ đường xiên - đường vuông góc)
⇒MaxOH=OA⇒MaxOH=OA
Mà: OA=√(13−0)2+(13−0)2=√23OA=(13−0)2+(13−0)2=23
⇒MaxOH=√23⇒MaxOH=23
Dấu bằng xảy ra
⇔H≡A⇔OA⊥(d)⇔H≡A⇔OA⊥(d)
Mà đường OAOA là đồ thị hàm số y=xy=x nên
OA⊥(d)⇔(1−3m).1=−1⇔1−3m=−1⇔m=23OA⊥(d)⇔(1−3m).1=−1⇔1−3m=−1⇔m=23
Vậy m=23m=23
Đáp án C
Khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến tiếp tuyến bằng bán kính của đường tròn đó