\(y=x^2-2x-3\) có đò thị (P). Gọi S là tập hợp các giá trị của m để đường thẳn...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2018

Câu 2: (d) : y= kx + x+ 2

Vì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1

nên (d) sẽ cắt A(1;0)

A(1;0) ∈ (d) ⇔ 0 = k +1+2 ⇔ k= -3

Vậy k = -3

Câu 3:

y = f(x) = \(x^2-4x+3\)

TXĐ: D = R

Đỉnh I (2;-1)

Vì a > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ; 2) và nghịch biến trên khoảng (2;+∞)

Ta có: hàm số nằm trên đoạn [ -2;1]

Suy ra: giá trị lớn nhất đạt được khi x= -2 và giá trị nhỏ nhất đạt được khi x = 1

Với x = -2 ⇒ y = 15

Với x = 1 ⇒ y= 0

Vậy giá trị lớn nhất M = 15 , giá trị nhỏ nhất m = 0

Câu 1 1. Cho parabol (P): y=\(x^2-2\left(m-1\right)x-m^3+\left(m+1\right)^2\). Giả sử (P) cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1+x2 \(\le\) 4. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức sau: P = \(x^{_13}+x^{_23}+x_1x_2\left(3x_1+3x_2+8\right)\) 2. Giải phương trình: \(\sqrt{x^4-x^2+4}+\sqrt{x^4+20x^2+4}=7x\) Câu 2: 1. Cho parabol (P): \(y=x^2-2mx+m^2-2m+4\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để (P) cắt Ox tại 2 điểm...
Đọc tiếp

Câu 1

1. Cho parabol (P): y=\(x^2-2\left(m-1\right)x-m^3+\left(m+1\right)^2\). Giả sử (P) cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1+x2 \(\le\) 4. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức sau: P = \(x^{_13}+x^{_23}+x_1x_2\left(3x_1+3x_2+8\right)\)

2. Giải phương trình: \(\sqrt{x^4-x^2+4}+\sqrt{x^4+20x^2+4}=7x\)

Câu 2:

1. Cho parabol (P): \(y=x^2-2mx+m^2-2m+4\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để (P) cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ không âm x1, x2. Tính theo m giá trị của biểu thức \(P=\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\) và tìm giá trị nhỏ nhất của P.

2. Giải bất phương trình: \(\frac{3-2\sqrt{x^2+3x+2}}{1-2\sqrt{x^2-x+1}}>1\)

Câu 3:

1. Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=mx^2-2\left(m-1\right)x+m-2\). Tìm m để trên đồ thị của \(f\left(x\right)\)có 2 điểm \(A\left(x_A;y_A\right),B\left(x_B,y_B\right)\)thỏa mãn: \(2x_A-y_A-3=0,2x_B-y_B-3=0\)\(AB=\sqrt{5}\)

2. Giải phương trình: \(x\sqrt{x}-1=\left(\sqrt{x}-1\right).\sqrt{2x^2-3x+2}\)

Câu 4:

1. Cho parabol (P): \(y=x^2-\left(m-1\right)x+\left(2m^2-8m+6\right)\). Giả sử (P) cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ \(x_1,x_2\). Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(P=\left|x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)\right|\)

2. Giải bất phương trình: \(\left(2x-5-\sqrt{x^2-x-25}\right)\sqrt{x^2-5x+6}\le0\)

Câu 5:

1. Cho parabol (P): \(y=-x^2\) và đường thẳng d đi qua điểm I (0; -1). và có hệ số góc là k. Gọi A và B là các giao điểm của (P) và d. Giả sử A, B lần lượt có hoành độ là \(x_1,x_2\)

a. Tìm k để trung điểm của đoạn AB nằm trên trục tung.

b. Tìm GTNN của biểu thức: \(P=\left|x^3_1-x^3_2\right|\)

2. Giải phương trình: \(1+\left(6x+2\right)\sqrt{2x^2-1}=2\left(5x^2+4x\right)\)

0
10 tháng 4 2017

a)

y(1) =a-4+c=\(-2\)\(\Rightarrow\) a+c=2

y(2)=4a-8+c=3 \(\Rightarrow\)4a+c=3

Trừ cho nhau\(\Rightarrow\)3a=1 \(\Rightarrow\)a=\(\dfrac{1}{3}\)\(\Rightarrow\)  \(c=2-\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\).

Vậy: \(y=\dfrac{1}{3}x^2-4x+\dfrac{5}{3}\).

b)

I(-2;1)\(\Rightarrow\dfrac{4}{2a}=-2\)\(\Leftrightarrow a=-1\).

y(-2) \(=-4+8+c=1\)\(\Rightarrow\) \(c=-3\)

Vậy: \(y=-x^2-4x-3\).

c)\(\dfrac{4}{2a}=-3\)\(\Leftrightarrow a=-\dfrac{2}{3}\)
\(y\left(-2\right)=-\dfrac{2}{3}.4+8+c=1\)\(\Leftrightarrow c=-\dfrac{13}{3}\)
Vậy: \(y=-\dfrac{2}{3}x^3-4x-\dfrac{13}{3}\).

Câu 1: Tọa độ giao điểm của (P): \(y=x^{^{ }2}-4x\) với đường thẳng \(d:\) \(y=-x-2\) là: A. \(M\left(-1;-1\right),N\left(-2;0\right)\) B. \(M\left(1;-3\right),N\left(2;-4\right)\) C. \(M\left(0;-2\right),N\left(2;-4\right)\) D. \(M\left(-3;1\right),N\left(3;-5\right)\) Câu 2: Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với (P): \(y=2x^2-5x+3\)? A. \(y=x+2\) B. \(y=-x-1\) C. \(y=x+3\) D. \(y=-x+1\) Câu 3: Parabol (P): \(y=x^2+4x+4\) có số điểm chung với trục...
Đọc tiếp

Câu 1: Tọa độ giao điểm của (P): \(y=x^{^{ }2}-4x\) với đường thẳng \(d:\) \(y=-x-2\) là:

A. \(M\left(-1;-1\right),N\left(-2;0\right)\)

B. \(M\left(1;-3\right),N\left(2;-4\right)\)

C. \(M\left(0;-2\right),N\left(2;-4\right)\)

D. \(M\left(-3;1\right),N\left(3;-5\right)\)

Câu 2: Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với (P): \(y=2x^2-5x+3\)?

A. \(y=x+2\)

B. \(y=-x-1\)

C. \(y=x+3\)

D. \(y=-x+1\)

Câu 3: Parabol (P): \(y=x^2+4x+4\) có số điểm chung với trục hoành là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 4: Giao điểm của hai parabol \(y=x^2-4\)\(y=14-x^2\) là;

A. \(\left(2;10\right)\)\(\left(-2;10\right)\)

B. \(\left(\sqrt{14};10\right)\)\(\left(-14;10\right)\)

C. \(\left(3;5\right)\)\(\left(-3;5\right)\)

D. \(\left(\sqrt{18};14\right)\)\(\left(-\sqrt{18};14\right)\)

Câu 5:Cho parabol (P): \(y=x^2-2x+m-1\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol không cắt Ox.

A. \(m< 2\)

B. \(m>2\)

C. \(m\ge2\)

D. \(m\le2\)

1
26 tháng 10 2018

Câu 1:

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

\(x^2-4x=-x-2\)

\(x^2-3x+2=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Với x= 2 ⇒ y=-2 -2 = -4

Với x= 1 ⇒ y = -1 -2 = -3

Vậy chọn B: M( 1; -3) và N(2;-4)

Câu 2:

Vì (d) tiếp xúc với (P)

nên Δ = 0 ⇒ phương trình có một nghiệm kép

Vậy chọn D: y= -x +1

Câu 3:

(P) : y =\(x^2+4x+4\)

Để (P) có điểm chung với trục hoành ⇔ y =0

Vậy chọn B : 1

Câu 4:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol:

\(x^2-4=14-x^2\)

\(2x^2-18=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=3\Rightarrow y=14-3^2=5\\x=-3\Rightarrow y=14-\left(-3\right)^2=5\end{matrix}\right.\)

Vậy chọn C : (3;5) và (-3;5)

Câu 5: (P) : y= \(x^2-2x+m-1\)

Để (P) không cắt Ox

⇔ Δ < 0

\(b^2-4ac< 0\)

\(\left(-2\right)^2-4\left(m-1\right)< 0\)

⇔ 4 - 4m +4 < 0

⇔ -4m < -8

⇔ m > 2

Vậy chọn B : m> 2