Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x O y A B C D E
a) Xét ΔOBC và ΔOAD , có :
góc O chung
OB = OA ( gt )
OC = OD ( gt )
=> ΔOBC = ΔOAD ( c.g.c )
=> AD = BC ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
=> góc OCB = góc ODA ( 2 góc tương ứng )
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
1) Xét Δ DOC và Δ EOB có:
OD = OE (Gt)
Góc O : chung
OB = OC (Gt)
=> Δ DOC = Δ EOB (c.g.c)
2)=> CD = BE (2 cạnh tương ứng)
=>\(\widehat{\text{DCO}}\) = \(\widehat{\text{EBO}}\) (2 góc tương ứng)
=>\(\widehat{\text{ODC}}\) = \(\widehat{\text{OEB }}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{\text{ODC}}\) + \(\widehat{\text{BDC}}\) = 180 (kề bù)
\(\widehat{\text{OEB }}\) + \(\widehat{\text{BEC}}\) = 180 (kề bù)
=> \(\widehat{\text{BDC}}\) = \(\widehat{\text{BEC}}\)
Có: OC = OB (gt)
OD = OE (gt)
=> OC - OE = OB - OD
=> EC = BD
Xét Δ DBK và Δ ECK có:
\(\widehat{\text{DBK}}\) = \(\widehat{\text{ECK}}\) (cmt)
BD = EC (cmt)
\(\widehat{\text{BDK}}\) = \(\widehat{\text{CEK}}\) (cmt)
=> Δ DBK = Δ ECK (g.c.g)
=> DK = KE (2 cạnh tương ứng)
3)=>BK = CK (2 cạnh tương ứng)
Xét Δ DKO và Δ EKO có:
OD = OE (Gt)
Cạnh OK : chung
KD = KE (cmt)
=> Δ DKO và Δ EKO (c.c.c)
=> \(\widehat{\text{DOK}}\) = \(\widehat{\text{EOK}}\) (2 góc tương ứng)
=> OK là tia phân giác của góc xOy
Xét Δ BKO và Δ CKO có:
OB = OC (Gt)
Cạnh OM : chung
MB = MC (M là tia phân giác của BC)
=> Δ BMO và Δ CMO (c.c.c)
=> \(\widehat{\text{BOM}}\) = \(\widehat{\text{COM}}\) (2 góc tương ứng)
=> OM là tia phân giác của góc xOy
Mà OK là tia phân giác của góc xOy
=> 3 điểm O ;K ;M thẳng hàng
a) Xét \(\Delta AOD\)và \(\Delta\)BOC có:
OA=OB (gt)
\(\widehat{O}\)chung
OD=OC (gt)
=> \(\Delta AOD=\Delta BOC\left(cgc\right)\)
=> AD=BC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}OC=OD\\OA=OB\end{cases}\Rightarrow OC-OA=OD-OB\Leftrightarrow AC=BD}\)
Xét tam giác EBD và tam giác EAC có:
AC chung
\(\widehat{DBE}=\widehat{CAE}\)
\(\widehat{BDE}=\widehat{ECA}\)
\(\Rightarrow\Delta EBD=\Delta EAC\left(gcg\right)\)
=> DE=EC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác OED và tam giác OEC có:
OD=OC (gt)
OE chung
DE=EC (cmt)
=> \(\Delta OED=\Delta OEC\left(ccc\right)\)
=> \(\widehat{DOE}=\widehat{COE}\)(2 góc tương ứng)
=> OE là phân giác \(\widehat{xOy}\)(đpcm)
ĐK: xOy khác 180o
Ta có hình vẽ:
x y O D E B D K
Xét Δ DOC và Δ EOB có:
OD = OE (gt)
O là góc chung
OC = OB (gt)
Do đó, Δ DOC = Δ EOB (c.g.c)
=> CD = BE (2 cạnh tương ứng)
DCO = EBO (2 góc tương ứng)
ODC = OEB (2 góc tương ứng)
Mà ODC + BDC = 180o (kề bù)
OEB + BEC = 180o (kề bù)
nên BDC = BEC
Có: OC = OB (gt)
OD = OE (gt)
=> OC - OE = OB - OD
=> EC = BD
Xét Δ DBK và Δ ECK có:
DBK = ECK (cmt)
BD = EC (cmt)
BDK = CEK (cmt)
Do đó, Δ DBK = Δ ECK (g.c.g)
=> DK = KE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)