Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: xOy khác 180o
Ta có hình vẽ:
x y O D E B D K
Xét Δ DOC và Δ EOB có:
OD = OE (gt)
O là góc chung
OC = OB (gt)
Do đó, Δ DOC = Δ EOB (c.g.c)
=> CD = BE (2 cạnh tương ứng)
DCO = EBO (2 góc tương ứng)
ODC = OEB (2 góc tương ứng)
Mà ODC + BDC = 180o (kề bù)
OEB + BEC = 180o (kề bù)
nên BDC = BEC
Có: OC = OB (gt)
OD = OE (gt)
=> OC - OE = OB - OD
=> EC = BD
Xét Δ DBK và Δ ECK có:
DBK = ECK (cmt)
BD = EC (cmt)
BDK = CEK (cmt)
Do đó, Δ DBK = Δ ECK (g.c.g)
=> DK = KE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
cái đề dài thế này, chả biết khó hay ko nhưng mà ngại làm quá :[
hình như câu b cho đề sai, pải là: ∆EAB=∆ECD mới đúng
ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)
ΔOAE và ΔOCE có
OA = OC
EA = EC
OE cạnh chung
⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)
⇒ 
(hai góc tương ứng)
Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC
nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)
\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OBC}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
Xét ΔEAB và ΔECD có
\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
AB=CD
\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEAB=ΔECD
c: Ta có: ΔEAB=ΔECD
nên EB=ED
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)
hay OE là tia phân giác của góc xOy
1) Xét Δ DOC và Δ EOB có:
OD = OE (Gt)
Góc O : chung
OB = OC (Gt)
=> Δ DOC = Δ EOB (c.g.c)
2)=> CD = BE (2 cạnh tương ứng)
=>\(\widehat{\text{DCO}}\) = \(\widehat{\text{EBO}}\) (2 góc tương ứng)
=>\(\widehat{\text{ODC}}\) = \(\widehat{\text{OEB }}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{\text{ODC}}\) + \(\widehat{\text{BDC}}\) = 180 (kề bù)
\(\widehat{\text{OEB }}\) + \(\widehat{\text{BEC}}\) = 180 (kề bù)
=> \(\widehat{\text{BDC}}\) = \(\widehat{\text{BEC}}\)
Có: OC = OB (gt)
OD = OE (gt)
=> OC - OE = OB - OD
=> EC = BD
Xét Δ DBK và Δ ECK có:
\(\widehat{\text{DBK}}\) = \(\widehat{\text{ECK}}\) (cmt)
BD = EC (cmt)
\(\widehat{\text{BDK}}\) = \(\widehat{\text{CEK}}\) (cmt)
=> Δ DBK = Δ ECK (g.c.g)
=> DK = KE (2 cạnh tương ứng)
3)=>BK = CK (2 cạnh tương ứng)
Xét Δ DKO và Δ EKO có:
OD = OE (Gt)
Cạnh OK : chung
KD = KE (cmt)
=> Δ DKO và Δ EKO (c.c.c)
=> \(\widehat{\text{DOK}}\) = \(\widehat{\text{EOK}}\) (2 góc tương ứng)
=> OK là tia phân giác của góc xOy
Xét Δ BKO và Δ CKO có:
OB = OC (Gt)
Cạnh OM : chung
MB = MC (M là tia phân giác của BC)
=> Δ BMO và Δ CMO (c.c.c)
=> \(\widehat{\text{BOM}}\) = \(\widehat{\text{COM}}\) (2 góc tương ứng)
=> OM là tia phân giác của góc xOy
Mà OK là tia phân giác của góc xOy
=> 3 điểm O ;K ;M thẳng hàng
bạn giỏi thật