K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 7 2023
a: góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ
góc FEB+góc FMB=180 độ
=>FMBE nội tiếp
b: Xét ΔKAB có
AM,KE là đường cao
KE cắt AM tại F
=>F là trực tâm
=>BF vuông góc AK
4 tháng 11 2022
a: Xét tứ giác CKFM có góc CKF+góc CMF=180 độ
nên CKFM là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔDAF và ΔDMA có
góc DAF=góc DMA
góc ADF chung
Do đó: ΔDAF đồng dạng với ΔDMA
=>DA/DM=DF/DA
hay DA^2=DM*DF
a/tacó: góc DMC là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính DC
=> góc DMC =90o
tứ giác CKFM có: \(\widehat{CKF}+\widehat{CMF}=180^o\)
mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
=> tứ giác CKFM nội tiếp đường tròn (đpcm)
b/theo phần a ta có: tứ giác CKFM nội tiếp đường tròn
=> \(\widehat{KCM}+\widehat{KFM}=180^o\)\(\Rightarrow\widehat{KCM}=180^o-\widehat{KFM}\left(1\right)\)
Ta lại có :\(\widehat{DFK}+\widehat{KFM}=180^o\) (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{DFK}=180^o-\widehat{KFM}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat{DFK}=\widehat{KCM}\)
xét tam giác DFK và tam giác KCE có:
\(\widehat{DFK}=\widehat{KCE}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DKF}=\widehat{ÈKC}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DKF~\Delta EKC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{KD}{KE}=\frac{KE}{KC}\Rightarrow KD.KC=KE.KF\left(đpcm\right)\)
c/ta có: \(\widehat{DMI}=\widehat{DCM}\)(vì cùng chắn cung DM nhỏ)
mà \(\widehat{DCM}=\widehat{DFK}\) (theo phần a)
do đó : \(\widehat{DMI}=\widehat{DFK}\) mà \(\widehat{DFK}=\widehat{IFM}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{IF̀M}=\widehat{FMI}\)
\(\Rightarrow\Delta IFM\) cân tại I
=> IF=IM(*)
\(\Delta EFM\) vuông tại M (vì MI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại tiếp điểm M )có : \(\widehat{FEM}+\widehat{EFM}=90^o\left(3\right)\)
\(\widehat{FMI}+\widehat{IME}=90^o\)(4)
từ (3) và (4) ta có: \(\widehat{IEM}=\widehat{IME}\) (vì \(\widehat{EFM}=\widehat{FMI}\))
=> tam giác IME cân tại I
\(\Rightarrow IE=IM\)(2*)
Từ (*) và (2*) ta có: IF=IE(đpcm)
Cảm ơn bạn nhiều nhé <3 Mình sẽ vote câu này là đúng. Cố gắng giải thêm câu d) nhé <3