Cho biểu thức: S=\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\...

\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DP

Daisy Phạm

11 tháng 6 2020

Cho biểu thức: S=\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\). Chứng minh:S<\(\frac{3}{16}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

DP

Daisy Phạm

12 tháng 6 2020

thanks bạn

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

CB

Cô Bé Yêu Đời

21 tháng 1 2017

Chứng minh : a) \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\) \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{4^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\) b)\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{79}+\frac{1}{80}< \frac{7}{12}\) c) Cho \(S=\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\) Chứng minh \(1< S<...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

LP

lê phúc

3 tháng 9 2019

NM

Nguyễn Minh Dương

11 tháng 4 2018 - olm

Chứng minh:\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)<\(\frac{3}{16}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

PT

phan tuan duc

28 tháng 8 2016 - olm

Chứng minh rằng: \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^3}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)<\(\frac{3}{16}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

DT

do thi phuong anh

14 tháng 7 2016 - olm

Chứng minh rằng

\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)<\(\frac{3}{16}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

TD

trần duy anh

29 tháng 6 2017 - olm

bài 1:chứng minh rằng:

a,\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)< \(\frac{1}{3}\)

b,\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

TT

Trịnh Thị Thúy Loan

29 tháng 6 2017

Kết quả...

HD

Hà Đức Hiếu

17 tháng 4 2020

đọc tiếp...

NT

Nguyễn Thị Khánh Huyền

14 tháng 7 2016 - olm

CMR:\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)\(\frac{3}{16}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

NT

Nguyễn Thị Khánh Huyền

14 tháng 7 2016

Nhầm đầu bài nhoa:

Phải là \(-\frac{100}{3^{100}}\)

MA

Mai Anh Tào Nguyễn

26 tháng 6 2019

Cho M =\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\) .Hãy chứng minh M<\(\frac{3}{16}\)

Câu 2 Chứng minh rằng :

\(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}< \frac{1}{50}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

D

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿

26 tháng 6 2019

Tham khảo nha bạn :

Câu hỏi của Trần Minh Hưng - Toán lớp | Học trực tuyến

DD

Dương Đình Hưởng

17 tháng 1 2018 - olm

Chứng minh:

\(\frac{1}{3}\)- \(\frac{2}{3^2}\)+ \(\frac{3}{3^3}\)- \(\frac{4}{3^4}\)+...+ \(\frac{99}{3^{99}}\)+ \(\frac{100}{3^{100}}\)< \(\frac{1}{16}\).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

DN

Doann Nguyen

17 tháng 1 2018

Đặt A=1/3-2/3^2+3/3^3-4/3^4+...+99/3^99+100/3^100

=>A<1/16

3A=1-2/3+3/3^2-4/3^3+...+99/3^98+100/3^99

=>3A-A=(1-2/3+3/3^2-4/3^3+...+99/3^98+100/3^99)-(1/3-2/3^2+3/3^3-4/3^4+...+99/3^99+100/3^100)

2A=5/3^2-7/3^3+1/3^99-100/3^100

2A=1/3^2(5-7/3+1/3^97-100/3^98)

A=1/18.(8/3+1/3^97-100/3^98)

A=1/54.(8+1/3^96-100/3^97)

Vì 1/54<1/16

=>A<1/16(đpcm)

PH

Phạm Hồng Linh

8 tháng 4 2018 - olm

Bài tập 1:

Chứng minh: \(\frac{1}{3^1}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+......+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\) < \(\frac{3}{16}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0