Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;-12\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-1;-6\right)\)
Vì -4/-1<>-12/-6
nên A,B,C ko thẳng hàng
a: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng BC
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-1\\4a+b=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=2x+1
b: Khi y=3 thì x+6=7
=>x=1
Thay x=1 và y=3 vào y=2x+1, ta được:
\(2\cdot1+1=3\)(đúng)
=>Ba đường đồng quy
c: \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-6\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(5;10\right)\)
Vì \(\dfrac{-3}{5}=\dfrac{-6}{10}\)
nên A,B,C thẳng hàng
Lời giải:
a. Gọi ptdt $(d)$ đi qua $A,B$ là $y=ax+b$
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2=a+b\\ 1=a.0+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=1\\ a=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ptđt $(d)$ là: $y=x+1$
b. Ta thấy: $y_C=-4=-5+1=x_C+1$ nên $C\in (d): y=x+1$
Tức là $C$ thuộc đt đi qua 2 điểm $A,B$
$\Rightarrow A,B,C$ thẳng hàng.
G/s đường thẳng đi qua A và B có công thức \(d:y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì \(A\left(3;5\right)\) và \(B\left(-1;-7\right)\) nên ta có: \(\hept{\begin{cases}5=3a+b\\-7=-a+b\end{cases}}\)
Trừ vế với vế đi ta được: \(5-\left(-7\right)=3a+b-\left(-a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow4a=12\Rightarrow a=3\Rightarrow b=-4\)
Khi đó đường thẳng d là: \(y=3x-4\)
Vì 3 điểm A,B,C thẳng hàng nên C thuộc đường thẳng d
Mà điểm C có hoành độ là 1 nên thay vào: \(y=3\cdot1-4=-1\)
=> Điểm C có tọa độ (1;-1)
gọi phương trình đường thẳng đi qua AB là y=ax+b
ta có : * 5=3a+b
*-7=-a+b
giải hệ phương trình ta được a=3 và b=-4
vậy phương trình đường thẳng AB là y=3x-4
vì C có hoành độ bằng 1 thay vào phương trình đường thẳng AB ta được
1=3x-4=>x=5/3
vậy c có tọa độ gia điểm (5/3,1) thì A,B,C thẳng hàng
\(A\left(2;-1\right)\)
\(B\left(-1;5\right)\)
\(C\left(3;-3\right)\)
a) Gọi pt đường thẳng BC là: y = ax +b
đường thẳng BC qua 2 điểm B(-1 ; 5) và C ( 3 ; -3) nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}5=-a+b\\-3=3a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\)
=> pt đường thẳng BC là: y = -2x + 3
b) Gọi pt đường thẳng AC là: (d): y = ax + b (1)
Vì đường thẳng AC qua 2 điểm A ( 2;-1) và C ( 3;-3) nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-1=2a+b\\-3=3a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\)
=> pt đường thẳng AC là: (d1): y = -2x + 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : (d) \(\equiv\) (d1)
=> A, B, C thẳng hàng
Doanh ơi, không làm CTV nữa à???
Không có vợ chắc t bỏ hoc24 đây :''>
a. Gọi pt đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\)
Do đường thẳng AB qua A và B nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\-a+b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Phương trình AB: \(y=2x-1\) \(\Rightarrow\) hệ số góc \(a=2\)
b. Thay tọa độ C vào pt AB:
\(-1=2.0-1\) (thỏa mãn)
\(\Rightarrow C\) thuộc đường thẳng AB hay 3 điểm A;B;C thẳng hàng
