Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A\left(2;3\right)\) \(\Rightarrow\) I thuộc đường thẳng d' qua A vuông góc \(\Delta\)
Phương trình d':
\(2\left(x-2\right)-1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow2x-y-1=0\)
Gọi \(I\left(a;2a-1\right)\) \(\Rightarrow IA=\sqrt{\left(a-2\right)^2+\left(2a-4\right)^2}=\sqrt{5\left(a-2\right)^2}\)
Gọi H là trung điểm BC, do IBC vuông cân tại I \(\Rightarrow IH\perp BC\Rightarrow IH=d\left(I;d\right)\)
Mặt khác IH là trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông cân
\(\Rightarrow IH=\frac{IB\sqrt{2}}{2}=\frac{IA\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow d\left(I;d\right)=\frac{IA\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|3a-\left(2a-1\right)-9\right|}{\sqrt{3^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{\sqrt{10\left(a-2\right)^2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|a-8\right|=5\sqrt{\left(a-2\right)^2}=5\left|a-2\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-8=5a-10\\a-8=10-5a\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\a=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}I\left(\frac{1}{2};0\right)\\I\left(3;5\right)\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường tròn thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+y^2=\frac{45}{4}\\\left(x-3\right)^2+\left(y-5\right)^2=5\end{matrix}\right.\)
Bạn kiểm tra lại tính toán
Lời giải:
\(\overrightarrow{AB}=(-4,2)\)
\(\overrightarrow{u_d}=(2,-1)\)
Để 2 đường thẳng cắt nhau thì \(\frac{-4}{2}\neq \frac{2}{-1}\) (vô lý)
Do đó 2 đường thẳng không thể cắt nhau với mọi $m$. Đáp án D
PTTQ của d : \(1\left(x-m\right)+2\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2y-m-2=0\)
Để d cắt AB thì A và B nằm khác phía so với d hoặc là một trong 2 điểm A và B nằm trên d . Nên ta có :
\(\left(1+4-m-2\right)\left(-3+8-m-2\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(-m+3\right)\left(-m+3\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
Chọn B
À mk thiếu . Định m để đn thẳng AB và d có điểm chung
Bạn xem lại đề. Xác định $m$ để đoạn thẳng $AB$ có điểm chung là như thế nào thế?
AB=( 3;-2)
AC=( -6-3t;8+2t-4)
để A, B, C thẳng hàng<=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{-1}{2+t}=\dfrac{-1}{2+t}\)
từ đó chứng minh được A, B, C thẳng hàng
áp dụng quy tắc AB bằng kAC phải hơn ko bạn