Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : n2 + n + 1 = n2 + ( n + 1 ) = n . ( n+1 ) + 1
Giả sử n chia hết cho 9
=> n2 chia hết cho 9
=> ( n + 1 ) không chia hết cho 9
=> n2 + ( n + 1 ) không chia hết cho 9
=> điều giả sử là sai
Vậy với mọi sô tựn nhiên n thì n2 + n + 1 không chia hết cho 9
1. Thay x = 1 ; y = 4 vào đồ thị hàm số (P)
\(\Rightarrow4=1^2=1\) ( vô lí )
=> A ( \(1;4\) ) không thuộc đồ thị hàm số (P)
2) (d) đi qua A ( 1; 4 ) và có hệ số góc bằng k
=> 4 = k . 1
=> k = 4
=> Phương trình đường thẳng (d) là
y = 4x
a ) Với k = 2 , ta có (d) : y= 2x
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(x^2=2x\Rightarrow x^2-2x=0\Rightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=2x=0\\x=2\Rightarrow y=2x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy giao điểm của (d) và (P) là các điểm có tọa độ (0;0 ) và ( 2;4 )
b ) Ta có (d) : y = kx , luôn đi qua gốc tọa độ
(P) y = \(x^2\) luôn đi qua gốc tọa độ
=> Với mọi giá trị của k , đường thẳng (d) luôn cắt (P) y = x^2 ( tại gốc tọa độ )
1. Thay x = 1 ; y = 4 vào đồ thị hàm số (P)
⇒4=12=1⇒4=12=1 ( vô lí )
=> A ( 1;41;4 ) không thuộc đồ thị hàm số (P)
2) (d) đi qua A ( 1; 4 ) và có hệ số góc bằng k
=> 4 = k . 1
=> k = 4
=> Phương trình đường thẳng (d) là
y = 4x
a ) Với k = 2 , ta có (d) : y= 2x
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
x2=2x⇒x2−2x=0⇒x(x−2)=0x2=2x⇒x2−2x=0⇒x(x−2)=0
⇒[x=0⇒y=2x=0x=2⇒y=2x=4⇒[x=0⇒y=2x=0x=2⇒y=2x=4
Vậy giao điểm của (d) và (P) là các điểm có tọa độ (0;0 ) và ( 2;4 )
b ) Ta có (d) : y = kx , luôn đi qua gốc tọa độ
(P) y = x2x2 luôn đi qua gốc tọa độ
=> Với mọi giá trị của k , đường thẳng (d) luôn cắt (P) y = x^2 ( tại gốc tọa độ )
ak ý bn đề là thế này ak
\(T\text{ìm}\)n\(\in\)N* sao cho: với mọi K là số tự nhiên thì \(n^k-n⋮1000\)
Đề sai rồi nhé. 82n-1 thì nếu n = 0 thì A là số thập phân sao chia hết cho 59 được. M sửa đề luôn nhé.
\(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)
\(=25.5^n+26.5^n+8.64^n\)
\(=5^n\left(25+26\right)+8.64^n\)
\(=5^n\left(59-8\right)+8.64^n\)
\(=59.5^n+8\left(64^n-5^n\right)\)
\(=59.5^n+8.\left(64-5\right)\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)
\(=59.5^n+8.59.\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)
Vậy A chia hết cho 59 với mọi n tự nhiên
Đề sai rồi nhé. 82n-1 thì nếu n = 0 thì A là số thập phân sao chia hết cho 59 được. M sửa đề luôn nhé.
\(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)
\(=25.5^n+26.5^n+8.64^n\)
\(=5^n\left(25+26\right)+8.64^n\)
\(=5^n\left(59-8\right)+8.64^n\)
\(=59.5^n+8\left(64^n-5^n\right)\)
\(=59.5^n+8.\left(64-5\right)\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)
\(=59.5^n+8.59.\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)
Vậy A chia hết cho 59 với mọi n tự nhiên
svtkvtm bài giải đây nha
Xét k > b
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}k^n-a⋮k-b\\k^n-b^n⋮k-b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow b^n-a⋮k-b\)
Mà theo đề bài là với mọi k khác b nên sẽ tồn tại số k sao cho
\(\left\{{}\begin{matrix}k-b>b^n-a\left(b^n-a>0\right)\\k-b< b^n-a\left(b^n-a< 0\right)\end{matrix}\right.\)
Điều này chỉ xảy ra khi \(b^n-a=0\)hay \(a=b^n\)
Ý quên xóa dòng xét k > b dòng này bỏ nha.