Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có \(10^n-1=9999...99\)(\(n-1\)chữ sô \(9\))
\(\Rightarrow10^n-1⋮9\)
\(a-b⋮7\Rightarrow a⋮6,b⋮7\)
\(\Rightarrow4a⋮7;3b⋮7\)
\(\Rightarrow4a+3b⋮7\) (đpcm)
\(n^2+1⋮n-1\)
Ta có : \(n^2+1=n^2-n+n-1+2=n\left(n-1\right)+n-1+2=\left(n+1\right)\left(n-1\right)+2\)
\(\Rightarrow n^2+1⋮n-1\Leftrightarrow\left(n+1\right)\left(n-1\right)+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow2⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Á p dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{c}\right)^2=\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^2\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}.\dfrac{b}{d}=\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^2\)
suy ra đpcm