HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
AT
25 tháng 7 2019
a+b+c = 2p => 4p = 2(a+b+c); p=(a+b+c)/2
VP = 4p(p-a) = 2(a+b+c)(\(\frac{a+b+c}{2}-a\))
= \(2\left(a+b+c\right)\left(\frac{a+b+c-2a}{2}\right)\)
=\(2\left(a+b+c\right)\cdot\frac{b+c-a}{2}=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)
\(=ab+ac-a^2+b^2+bc-ab+bc+c^2-ac\)
\(=2bc+b^2+c^2-a^2\) = VT (đpcm)
Y
4 tháng 6 2019
\(2bc+b^2+c^2-a^2\)
\(=\left(b+c\right)^2-a^2\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)
\(=2p\left(a+b+c-2a\right)\)
\(=2p\left(2p-2a\right)=4p\left(p-a\right)\)
4 tháng 6 2019
biến đổi vế phải ta được:
4p(p -a ) = 4p\(^2\)-4pa
=(2p)\(^2\)-2p.2a
=(a+b+c)\(^2\)-2a(a+b+c)
=\(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)-\(2a^2-2ab-2ac\)
=\(2bc+b^2+c^2-a^2\)=vế trái (đpcm)
A
26 tháng 9 2019
\(2bc+b^2+c^2-a^2.\)'
\(=\left(2bc+b^2+c^2\right)-a^2.\)
\(=\left(b+c\right)^2-a^2\)
Theo đề ta có \(a+b+c=2p\)
\(\Rightarrow b+c=2p-a\)
\(\Rightarrow\left(b+c\right)^2-a^2\)
\(=\left(b+c+a\right)\left(b+c-a\right)\)
\(=\left(2p-a+a\right)\left(2p-a-a\right)\)
\(=2p\left(2p-2a\right)\)
\(=2p\cdot2\left(p-a\right)=4p\left(p-a\right)\)
\(\Rightarrow2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)(đpcm)
23 tháng 8 2020
2bc + b2 + c2 - a2
= ( b2 + 2ab + c2 ) - a2
= ( b + c )2 - a2
= ( b + c - a )( b + c + a ) (*)
Từ gt a + b + c = 2p => b + c = 2p - a
Thế vào (*) ta được
( 2p - a - a )( 2p - a + a )
= ( 2p - 2a )2p
= 4p2 - 4pa
= 4p( p - a ) ( đpcm )
13 tháng 9 2018
Gọi \(2bc+b^2 +c^2-a^2=VT\)
và \(4p\left(p-a\right)=VP\)
Biến đổi VP ta có :
\(4p\left(p-a\right)=2p\left(2p-2a\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(b-c-a\right)\)
\(=2bc+b^2+c^2-a^2=VT\) (đpcm)
Vậy ......
13 tháng 9 2018
Ta có: \(a+b+c=2p\)
\(\Rightarrow b+c=2p-a\Rightarrow\left(b+c\right)^2=\left(2p-a\right)^2\)
\(\Rightarrow b^2+2bc+c^2=4p^2-4pa+a^2\)
\(\Rightarrow2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)(đpcm)
Vậy....
8 tháng 10 2023
\(2bc+b^2+c^2-a^2\)
\(=\left(b+c\right)^2-a^2\)
\(=\left(b+c+a\right)\cdot\left(b+c-a\right)\)
\(=2p\cdot\left(2p-a-a\right)\)
\(=4p\left(p-a\right)\)
S
4 tháng 7 2018
1/
a, \(4x^2+36xy+81y^2=\left(2x+9y\right)^2\)
b, \(12y+\frac{9}{100}y^2+400=\left(\frac{3}{10}y+20\right)^2\)
2/
\(2bc+b^2+c^2-a^2=\left(b+c\right)^2-a^2=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)=2p\left(b+c-a\right)\) (1)
Ta có: a+b+c=2p => b+c=2p-a (2)
Thay (2) và (1) ta có:
\(2p\left(2p-a-a\right)=2p\left(2p-2a\right)=4p\left(p-a\right)\) (đpcm)
3/
Gọi 2 số tự nhiên chẵn là 2k và 2k+2 (k thuộc N)
Theo bài ra ta có: \(\left(2k+2\right)^2-\left(2k\right)^2=36\)
=> \(\left(2k+2-2k\right)\left(2k+2+2k\right)=36\)
=>\(2\left(4k+2\right)=36\)
=>\(8k+4=36\)
=>\(8k=32\)
=> k = 4
=> \(2k=8;2k+2=10\)
Vậy...
a + b + c = 2p
=> b + c = 2p - a
=> ( b + c )^2 = (2p - a )^2
=> b^2 + c^2 + 2bc = 4p^2 - 4pa + a^2
=> b^2 + c^2 + 2bc - a^2 = 4p(p-a)
=> ĐPCM