Câu hỏi của aaaaaaaa

Question

Cho a+b+c=1

CMR: 9.(a⁴+b⁴+c⁴)>=a²+b²+c²

Đinh thị thu ngọc · Accepted Answer

$9\left(a^4+b^4+c^4\right)\ge3\times\left(a^2+b^2+c^2\right)^2$$=\left(a^2+b^2+c^2\right)\times3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a^2+b^2+c^2\right)\times\left(a+b+c\right)^2$$=a^2+b^2+c^2$(ĐPCM)

Dấu = xảy ra khi a=b=c=$\frac{1}{3}$

Câu trả lời:

$9\left(a^4+b^4+c^4\right)\ge3\times\left(a^2+b^2+c^2\right)^2$$=\left(a^2+b^2+c^2\right)\times3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a^2+b^2+c^2\right)\times\left(a+b+c\right)^2$$=a^2+b^2+c^2$(ĐPCM)

Dấu = xảy ra khi a=b=c=$\frac{1}{3}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP