Question

[Hoài An]

Cho △ABC có 3 góc nhọn. Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh △AEB đồng dạng △AFC

b) Chứng minh góc ABC = góc ABC 

c) Kéo dài EF và BC cắt nhau tại \(I\) . Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh \(IE.IF=IM^2-\dfrac{BC^2}{4}\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có 

\(\widehat{FAC}\) chung

Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)