Question

[Nguyễn Thùy Trang]

Cho a và b là các số nguyên thỏa mãn a+2b chia hết cho 5. Xét xem các số 4a+3b và 3a+b có chia hết cho 5 hay không ?

Answer 1

[Phan Thanh Tịnh]

Ta có : 4(a+2b) - (4a+3b) = 4a + 8b - 4a - 3b = (4a - 4a) + (8a - 3b) = 0+ 5b = 5b

           3(a+2b) - (3a+b) = 3a + 6b - 3a - b = (3a - 3a) + (6b - b) = 0 + 5b = 5b

a+2b chia hết cho 5 nên 4(a+2b) và 3(a+2b) cũng chia hết cho 5 mà 5b chia hết cho 5 nên 4a+3b và 3a+b đều chia hết cho 5.