\(A=\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+...+\frac{4}{107.111}\)​

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 3 2016

câu 1

\(\Leftrightarrow A=\frac{4}{3}-\frac{4}{7}+\frac{4}{7}-\frac{4}{11}+...+\frac{4}{107}-\frac{4}{111}\)

\(\Rightarrow A=4\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{107}-\frac{1}{111}\right)\)

\(\Rightarrow A=4.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{111}\right)\)

\(\Rightarrow A=4.\frac{12}{37}\)

\(\Rightarrow A=\frac{48}{37}\)

phần B làm tương tự

câu 2:

a)\(\Leftrightarrow x+\frac{7}{12}=\frac{15}{18}\)

\(\Rightarrow x=\frac{15}{18}-\frac{7}{12}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)

b,c tương tự như câu 1 phần a

26 tháng 3 2016

Câu 1:

Ta có: A=1/3-1/7+1/7-1/11+....+1/107-1/111

=> A=1/3+(-1/7+1/7)+(-1/11+1/11)+....+(-1/107+1/107)+(-1)/111

=>A=1/3+(-1)/111

=>A=12/37

Ta có B= 6(1/15.18+1/18.21+...+1/87.90)

=> 3B= 6(3/15.18+3/18.21+...+3/87.90)

=> 3B= 6(1/15-1/18+1/18-1/21+....+1/87-1/90)

(Tương tự như câu A) 3B=6[1/15+(-1)/90]

=> 3B= 6.1/18=1/3

=> B= 1/3:3 = 1/9

15 tháng 6 2020

a, Câu hỏi của Nguyễn Ánh Ngân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

b, Câu hỏi của Vũ Xuân Hiếu - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

c)x1216112120130142156=524

\(<=> x=\dfrac{5}{24}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}\)

\(<=> x= \dfrac{13}{12}\)

9 tháng 4 2019

1, Tính tổng:

\(C=\frac{5}{7}\cdot\frac{5}{11}+\frac{5}{7}\cdot\frac{2}{11}-\frac{5}{7}\cdot\frac{14}{11}\)

\(=\frac{5}{7}\cdot\left(\frac{5}{11}+\frac{2}{11}-\frac{14}{11}\right)=\frac{5}{7}\cdot\frac{-7}{11}=\frac{-5}{11}\)

2, Tìm x:

\(x+\frac{5}{5\cdot9}+\frac{4}{9\cdot13}+\frac{4}{13\cdot17}+...+\frac{4}{41\cdot45}=\frac{-37}{45}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}=\frac{-37}{45}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{5}-\frac{1}{45}=\frac{-37}{45}\Rightarrow x+\frac{9}{45}-\frac{1}{45}=\frac{-37}{45}\)

\(\Rightarrow x+\frac{8}{45}=\frac{-37}{45}\Rightarrow x=\frac{-37}{45}-\frac{8}{45}=\frac{-45}{45}=-1\)

- Các bài tìm x còn lại bạn cứ theo trình tự thực hiện phép tính mà làm nhé!

9 tháng 4 2019

\(C=\frac{5}{7}\cdot\frac{5}{11}+\frac{5}{7}\cdot\frac{2}{11}-\frac{5}{7}\cdot\frac{14}{11}\)

\(=\frac{5}{7}\cdot\left(\frac{5}{11}+\frac{2}{11}-\frac{14}{11}\right)\)

\(=\frac{5}{7}\cdot-\frac{7}{11}\)

\(=-\frac{5}{11}\)

tung từng vế một thôi

bạn nhác quá éo chịu suy nghĩ

bài này dễ vl

13 tháng 5 2017

Bài 1:

a, \(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{\left(5x+1\right)\left(5x+6\right)}=\frac{2010}{2011}\)

\(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{5x+1}-\frac{1}{5x+6}=\frac{2010}{2011}\)

\(1-\frac{1}{5x+6}=\frac{2010}{2011}\)

\(\frac{1}{5x+6}=1-\frac{2010}{2011}\)

\(\frac{1}{5x+6}=\frac{1}{2011}\)

=> 5x + 6 = 2011

    5x = 2011 - 6

    5x = 2005

    x = 2005 : 5

    x = 401

b, \(\frac{7}{x}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{41.45}=\frac{29}{45}\)

\(\frac{7}{x}+\left(\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{41.45}\right)=\frac{29}{45}\)

\(\frac{7}{x}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}\right)=\frac{29}{45}\)

\(\frac{7}{x}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{45}\right)=\frac{29}{45}\)

\(\frac{7}{x}+\frac{8}{45}=\frac{29}{45}\)

\(\frac{7}{x}=\frac{29}{45}-\frac{8}{45}\)

\(\frac{7}{x}=\frac{7}{15}\)

=> x = 15

c, ghi lại đề

d, ghi lại đề

Bài 2:

\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}=\frac{n+a}{n\left(n+a\right)}-\frac{n}{n\left(n+a\right)}=\frac{a}{n\left(n+a\right)}\)

16 tháng 3 2019

a) \(x+\)\(\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{41.45}=\frac{-37}{45}\)

\(\Rightarrow x+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}\right)=\frac{-37}{45}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{5}-\frac{1}{45}=\frac{-37}{45}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{5}=-\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-3}{5}\)

b) Đặt \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{2003.2005}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{2003.2005}\)

\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}\)

\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{2005}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2004}{2005}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1002}{2005}\)

16 tháng 3 2019

Tính tổng:
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2003.2005}\) 

\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{2003+2005}\right)\)  

\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+..+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}\right)\) 

\(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2005}\right)\)

\(\frac{1}{2}\cdot\frac{2004}{2005}\)  

\(\frac{1002}{2005}\) 

k nha