Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VD tổng nghịch đâỏ cảu ba số này là 2 thì:
Số lớn nhất là a, số nhỏ nhất là c.
Ta có: c ≤ b ≤ a (1)
Theo giả thiết : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) = 2 (2)
Do (1) nên 2 = \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) ≤ \(\dfrac{3}{c}\)
Vậy c = 1
Thay vào (2) ta dc :\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\) = 1 ≤ \(\dfrac{2}{b}\)
Vậy a = 2 từ đó b = 2
3 số cần tìm là 1; 2; 2.
Đáp án:
x=-6, x=1
Giải thích các bước giải:
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = 120\\
⟹ (x+1)(x+4)(x+2)(x+3) = 120\\
⟹ (x^2 +5x+4)( x^2+5x+6) = 120\\
\text{Đặt x2+5x=yx2+5x=y}\\
\Rightarrow (y +4)(y +6) = 120\\
⟹ y^2 +10y +24 = 120\\
⟹ y^2 +10y −96 = 0\\
⟹ y^2 +16x−6x−96 = 0\\
⟹ y(y +16)−6(y +16) = 0\\
\Rightarrow (y +16)(y −6) = 0\\
⟹ y = −16\quad và\quad y = 6
\text{Nếu }x^2+5x=6
\rightarrow x(x+6)−1(x+6) = 0
(x+6)(x−1) = 0
⟹ x = −6\quad và \quad x = 1
Hoặc\quad x^2+5=-16 \quad\text{Vô nghiệm do vế trái luôn > 0 với mọi x}$
Ta có \(a^2+b^2=c^2+d^2\)
<=> a2 +b2 +c2 +d2 = 2(c2 +d2)\(⋮2\)(1)
Mặt khác (a2 + b2 + c2 +d2) - (a+b+c+d)= a2 -a +b2 - b +c2 -c +d2-d= a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1) \(⋮2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra a+b+c+d \(⋮2\)
mà a, b, c, d là các số tự nhiên khác 0 nên a+b+c+d>2. Do đó a+b+c+d là hợp số
Câu hỏi của Nguyễn Tuấn Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 1 :
Gọi số tự nhiên phải tìm là \(ab\)
\(\left(a,b\in N,1\le a\le9,0\le b\le9\right)\)
tỉ số giữa ab và a+b là k:
Ta có ; \(k=\frac{ab}{a+b}=\frac{10+b}{a+b}\le\frac{10a+10b}{a+b}\)\(=\frac{10.\left(a+b\right)}{a+b}=10\)
\(k=10\Leftrightarrow b=10b\Leftrightarrow b=0\)
Vậy k lớn nhất bằng 10 khi :
\(b=0,a\in\left(1,2,...,9\right)\)
Các số phải tìm là \(a0\) với a là chữ số khác 0
Chúc bạn học tốt ( -_- )