\(\sqrt{17}\...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(tanb-4cotb=3\)

=>\(tanb-\dfrac{4}{tanb}=3\)

=>\(tan^2b-4=3tanb\)

=>(tanb-4)(tanb+1)=0

=>tan b=-1 hoặc tan b=4

0<=b<=90

=>tan b ko thể bằng -1 được

=>tan b=4

1+tan^2b=1/cos^2b

=>1/cos^2b=17

=>cosb=1/căn 17

=>sin b=4/căn 17

\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{17}}+\dfrac{4}{\sqrt{17}}\right)\cdot\sqrt{17}=5\)

NV
7 tháng 3 2020

1.

a/ ĐKXĐ: \(-1\le x\le5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\le\sqrt{5-x}+\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow x+3\le6+2\sqrt{\left(5-x\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x-3\le2\sqrt{-x^2+4x+5}\)

- Với \(x< 3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT< 0\\VP\ge0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng

- Với \(x\ge3\) cả 2 vế ko âm, bình phương:

\(x^2-6x+9\le-4x^2+16x+20\)

\(\Leftrightarrow5x^2-22x-11\le0\) \(\Rightarrow\frac{11-4\sqrt{11}}{5}\le x\le\frac{11+4\sqrt{11}}{5}\)

\(\Rightarrow3\le x\le\frac{11+4\sqrt{11}}{5}\)

Vậy nghiệm của BPT đã cho là \(-1\le x\le\frac{11+4\sqrt{11}}{5}\)

NV
7 tháng 3 2020

1b/

Đặt \(\sqrt{2x^2+8x+12}=t\ge2\)

\(\Rightarrow x^2+4x=\frac{t^2}{2}-6\)

BPT trở thành:

\(\frac{t^2}{2}-12\ge t\Leftrightarrow t^2-2t-24\ge0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t\le-4\left(l\right)\\t\ge6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x^2+8x+12}\ge6\)

\(\Leftrightarrow2x^2+8x-24\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-6\\x\ge2\end{matrix}\right.\)

1 tháng 8 2017

Ta có :\(|A|\ge B\left(B\ge0\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A\ge B\\A\le-B\end{matrix}\right.\)

\(|A|\le B\left(B\le0\right)\Leftrightarrow-B\le A\le B\)

Áp dụng vào bài ta có :

a. \(4x^2\le1\Leftrightarrow|2x|\le1\Leftrightarrow-1\le2x\le1\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}\le x\le\dfrac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(-\dfrac{1}{2}\le x\le\dfrac{1}{2}\)

b.\(x^2+2x+1>0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2>0\Leftrightarrow x\ne-1\)(do \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x\ne-1\)

c.\(x^2-4\ge0\Leftrightarrow x^2\ge4\Leftrightarrow|x|\ge2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-2\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x\ge2\) hoặc \(x\le-2\)

d.\(-x^2+4x+5>0\Leftrightarrow-\left(x^2-4x+4\right)+9>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2< 9\Leftrightarrow-3< x-2< 3\Leftrightarrow-1< x< 5\)Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(-1< x< 5\)

e. \(x^2-2x+1< 9\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 9\Leftrightarrow|x-1|< 3\Leftrightarrow-3< x-1< 3\Leftrightarrow-2< x< 4\)Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(-2< x< 4\)

f. \(2x^2>0\Leftrightarrow x^2>0\Leftrightarrow x\ne0\)( vì \(x^2\ge0\) với mọi x)

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x\ne0\)

NV
27 tháng 4 2020

Bài 1:

\(A=\left(1+sinx\right)\left(1-sinx\right)tan^2x=\left(1-sin^2x\right).\frac{sin^2x}{cos^2x}=cos^2x.\frac{sin^2x}{cos^2x}=cos^2x\)

\(B=cot^2x-sin^2x.cot^2x+1-cot^2x=1-sin^2x.\frac{cos^2x}{sin^2x}=1-cos^2x=sin^2x\)

\(C=tan^2x+2+\frac{1}{tan^2x}-\left(tan^2x-2+\frac{1}{tan^2x}\right)=2+2=4\)

Bài 2:

Đề yêu cầu tính giá trị lượng giác nào bạn? sin?cos?tan?cot?

Không hỏi thì làm sao mà biết cần tính gì

27 tháng 4 2020

tính giá trị lượng giác còn lại của góc \(\alpha\)

12 tháng 10 2020

1.

\(TXĐ:D=R\)

\(pt\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\) pt vô nghiệm

2.

\(TXĐ:D=[\frac{1}{2};+\infty)\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow2x-1=x\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

3.

\(x^2+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=-6\)

\(\Rightarrow\) pt vô nghiệm

4.

\(TXĐ:D=[\frac{1}{3};+\infty)\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{3x-1}=\sqrt{2x}\)

\(\Leftrightarrow3x-1=2x\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

NV
27 tháng 6 2020

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-1\\x< -3\end{matrix}\right.\)

Xét (1), đặt \(f\left(x\right)=x^2-m\left(m^2+1\right)+m^4\), ta có:

\(\Delta=m^2\left(m^2+1\right)^2-4m^4=m^2\left(m^2-1\right)^2\ge0\) ; \(\forall m\)

Nếu \(\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm (ktm)

Nếu \(m\ne\left\{0;\pm1\right\}\) \(\Rightarrow\) nghiệm của (1) đều là nghiệm của (2) khi và chỉ khi: \(\left[{}\begin{matrix}x_1< x_2\le-3\\x_2>x_1\ge-1\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x_1< x_2\le-3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(-3\right)\ge0\\\frac{x_1+x_2}{2}< -3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^4+3m^3+3m+9\ge0\\m^3+m< -6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^3+3\right)\left(m+3\right)\ge0\\\left(m^3+3\right)+\left(m+3\right)< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^3+3\le0\\m+3\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\le-3\)

TH2:

\(x_2>x_1\ge-1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(-1\right)\ge0\\\frac{x_1+x_2}{2}>-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^4+m^3+m+1\ge0\\m^3+m>-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^3+1\right)\left(m+1\right)\ge0\\\left(m^3+1\right)+\left(m+1\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^3+1\ge0\\m+1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge-1\)

Kết hợp điều kiện delta, ta được đáp án B đúng

NV
19 tháng 6 2019

a/ Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x+5+\frac{3}{x}+\frac{2}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+3\left(x+\frac{1}{x}\right)+5=0\)

Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\) (\(\left|a\right|\ge2\))

\(\Leftrightarrow2\left(a^2-2\right)+3a+5=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2+3a+1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\left(l\right)\\a=-\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Phương trình vô nghiệm

b/ Số hạng cuối là 4 hay 16 bạn? 4 thì mình ko giải được, phân tách casio cũng ko được

c/ ĐKXĐ:\(\left[{}\begin{matrix}-2\le x\le-1\\x\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x+2-5\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-x-2\right)+3\left(x+2\right)-5\sqrt{\left(x^2-x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x-2}=a\\\sqrt{x+2}=b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2a^2+3b^2-5ab=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-3b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\2a=3b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x-2}=\sqrt{x+2}\\2\sqrt{x^2-x-2}=3\sqrt{x+2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-2=x+2\\4\left(x^2-x-2\right)=9\left(x+2\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

20 tháng 6 2019

cảm ơn nhiều nha!!!

6 tháng 12 2017

\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=4\\x+my=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx=y+4\\my=-2-x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mxy=y^2+4y\left(y\ne0\right)\\mxy=-2x-x^2\left(x\ne0\right)\end{matrix}\right.\).
Suy ra \(y^2+4y=-2x-x^2\Leftrightarrow x^2+y^2+4y+2x=0\).

a: góc C=90-30=60 độ

Xét ΔBAC vuông tại A có cos B=AB/BC

nên \(BC=\dfrac{2\sqrt{3}}{cos30}=4\left(cm\right)\)

=>AC=2cm

b: Xét ΔbAC vuông tại A có cos B=AB/BC

nên AB/BC=1/2

=>BC=2

=>AC=căn 3