Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. tam giác ABC có AM=MC và BN=NC => MN là đg TB của ABC => MN//AB => AMNB là hình thang ( k thể là Hình bình hành được )
b. D là điểm đối xứng với B qua M =>BM=MD
Tứ giác ABCD có AM=MC và BM=MD => 2 đg chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> ABCD là HBH
c. E đối xứng với A qua N => AN=NE
ABEC có BN=NC và AN=NE => ABEC là HBH ( CMTT như câu b )
a: Xét tứ giác ACBI có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CI
Do đó: ACBI là hình bình hành
Bài 1 :
a. AB//CD (ABCD là hình bình hành) M thuộc AB N thuộc CD => BM // DN
Xét tứ giác AMCN có:
MB=DN (gt)
BM// DN
=> tứ giác AMCN là hình bình hành
b. Gọi giao điểm của AC và BD là O
=> O là trung điểm của AC và BD (tính chất hình bình hành)
Hình bình hành MBND có
O là trung điểm của BD
MN là đường chéo hình bình hành MBND
O là trung điểm MM
=> MN đi qua O
=> AC,BD,MN đồng quy tại một điểm
c.
Bài 2 :
a. AB = CD (ABCD là hình bình hành)
Mà AB = BE (A đối xứng E qua B)
=> CD=BE
AB // CD (ABCD là hình bình hành)
Mà E thuộc AC
=> CD//BE
Xét tứ giác DBEC:
CD=BE (CM)
CD//BE (CM)
=> DBEC là hình bình hành
b.
B là trung điểm của AM (M đối xứng A qua B)
=> AB = BM
mà AB = CD
=> BM = CD
D là trung điểm của AN (N đối xứng A qua D)
=> AD = DN
mà AD = BC
=> BC = DN
ADC + CDN = 1800 (2 góc kề bù)
MBC + CBA = 1800 (2 góc kề bù)
mà ADC = CBA (ABCD là hình bình hành)
=> CDN = MBC
Xét tam giác CDN và tam giác MBC có:
CD = MB (chứng minh trên)
CDN = MBC (chứng minh trên)
DN = BC (chứng minh trên)
=> Tam giác CDN = Tam giác MBC (c.g.c)
=> DCN = BMC (2 góc tương ứng)
mà BMC + MCD = 1800 (2 góc trong cùng phía, AB // CD)
=> MCD + DCN = 1800
=> MCD và DCN là 2 góc kề bù
=> CM và CN là 2 tia đối
=> M, N, C thẳng hàng
mà MC = CN (tam giác CDN = tam giác MBC)
=> C là trung điểm của MN
=> N đối xứng M qua C