Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B = 62xy427
...B chia hết cho 99 ---> B chia hết cho 9 và cho 11
...B chia hết cho 9 ---> x+y chia 9 dư 6 ---> x+y bằng 6 hoặc 15 (1)
...B chia hết cho 11 ---> (7+4+x+6) - (2+y+2) = 11k hay 13+x-y = 11k (2) (k thuộc N)
...(Một số chia hết cho 11 thì tổng các chữ số ở vị trí lẻ trừ tổng các chữ số ở vị trí chẵn là bội của 11)
...(2) ---> y-x = 13-11k.Vì x,y là stn nhỏ hơn 10 nên k = 1 ---> y-x = 2 (3)
...+ x+y = 6 ; y-x = 2 ---> x = 2 ; y = 4 (nhận)
...+ x+y = 15; y-x = 2 ---> vô nghiệm (vì x, y nguyên)
...Vậy có 1 đáp án : B = 6224427.
đáp án là 6224427 làm dài lắm phải biết tính chất kia
violympic chứ gì mình làm rồi đúng luôn
Tập hợp tất cả các số B = 62xy427,biết rằng B chia hết cho 99 là S = { 2 ; 4 }
99=9.11
nên ta tìm x,y để 62xy427 chia hết cho 9 và 11:
để \(62xy427⋮9\Leftrightarrow\left(6+2+x+y+4+2+7\right)⋮9\)hay \(\left(21+x+y\right)⋮9\)(*)
mà x,y là chữ số nên: \(0\le x,y\le9\) => \(21\le21+x+y\le39\) (**)
Từ (*) và (**) => \(\orbr{\begin{cases}21+x+y=27\\21+x+y=36\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=6\\x+y=15\end{cases}}}\)
Mặt khác: 62xy427\(62xy427⋮11\Rightarrow\left(2+y+2\right)-\left(6+x+4+7\right)⋮11\) hay \(\left(y-x-13\right)⋮11\Leftrightarrow\)
(y-x-2)\(⋮\)11
mà x,y là chữ số nên: \(0\le x,y\le9\) => -11\(\le\)y-x-2\(\le\)7 do vậy y-x-2=-11 hoặc y-x-2=0 hay y-x=-9 hoặc y-x=2
TH1: Nếu x+y=6 và y-x=-9 => y=-3/2 (loại)
TH2: Nếu x+y=15 và y-x=-9 =>y=3, x=12 (loại)
TH3: Nếu x+y=6 và y-x=2 => x=2, y=4 (thỏa mãn)
TH4: Nếu x+y=15 và y-x=2 => y=17/2 (loại)
vậy số phải tìm là: 6224427