\(x^2-15x-6\sqrt{x-1}+74=0\) \(0\)<...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 10 2016

\(x^2-15x-6\sqrt{x-1}+74=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\left(x-1\right)-6\sqrt{x-1}+9\right)+\left(x^2-16x+64\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2+\left(x-8\right)^2+2=0\)

Ta có VT > 0; VP = 0 nên pt vô nghiệm

Bài 1:Giải các phương trình sau:a)\(2x+1+4\sqrt{x+1}=2\sqrt{1-2x}\)b)\(x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}\)c)\(3x+2\left(\sqrt{x-4}+6\right)=12\sqrt{x}\)d)\(\sqrt{x-2}+\sqrt{7-x}=x^2+7x-27\)e)\(\left(\sqrt{2-x}+1\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)=4\)Bài 2:Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=1Chứng minh\(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\le\sqrt{21}\)Bài 3:Giải hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=2+3\sqrt{2}\\^{x^2+y^2=6}\end{cases}}\)Bài 4:Tìm các cặp số...
Đọc tiếp

Bài 1:Giải các phương trình sau:

a)\(2x+1+4\sqrt{x+1}=2\sqrt{1-2x}\)

b)\(x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}\)

c)\(3x+2\left(\sqrt{x-4}+6\right)=12\sqrt{x}\)

d)\(\sqrt{x-2}+\sqrt{7-x}=x^2+7x-27\)

e)\(\left(\sqrt{2-x}+1\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)=4\)

Bài 2:Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=1

Chứng minh\(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\le\sqrt{21}\)

Bài 3:Giải hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=2+3\sqrt{2}\\^{x^2+y^2=6}\end{cases}}\)

Bài 4:Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:

\(x^2+2y^2+2xy-5x-5y=-6\)

Để (x+y) nguyên

Bài 5:Cho các số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện

\(x+y+z+xy+yz+xz=6\)

Chứng minh rằng \(x^2+y^2+z^2\ge3\)

Bài 6:Cho 4 số thực a,b,c,d thỏa mãn các điều kiện:

\(a\ne0\)\(4a+2b+c+d=0\)

Chứng minh \(b^2\ge4ac+4ad\)

Bài 7:Với ba số thực a,b,c thỏa mãn điều kiện \(a\left(a-b+c\right)< 0\)Chứng minh phương trình \(ax^2+bx+c=0\)(ẩn x) luôn có hai nghiệm phân biệt

 

2
2 tháng 4 2019

 Bài 3 \(\hept{\begin{cases}x+y+xy=2+3\sqrt{2}\\x^2+y^2=6\end{cases}}\)

        \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)+xy=2+3\sqrt{2}\\\left(x+y\right)^2-2xy=6\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}S+P=2+3\sqrt{2}\left(1\right)\\S^2-2P=6\left(2\right)\end{cases}}\)

 Từ (1)\(\Rightarrow P=2+3\sqrt{2}-S\)Thế P vào (2) rồi giải tiếp nhé. Mình lười lắm ^.^

4 tháng 4 2019

Có bạn nào biết giải câu f ko giải hộ mình với

9 tháng 10 2019

a.

\(DK:49-28x-4x^2\ge0\)

PT\(\Leftrightarrow\sqrt{49-28x-4x^2}=5\)

\(\Leftrightarrow49-28x-4x^2=25\)

\(\Leftrightarrow4x^2+28x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x-6=0\)

Ta co:

\(\Delta=7^2-4.1.\left(-6\right)=73>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-7+\sqrt{73}}{2}\left(n\right)\\x_2=\frac{-7-\sqrt{73}}{2}\left(n\right)\end{cases}}\)

Vay nghiem cua PT la \(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-7+\sqrt{73}}{2}\\x_2=\frac{-7-\sqrt{73}}{2}\end{cases}}\)

13 tháng 1 2017

\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{x+1}+1\right)+\sqrt[3]{x+2}+\left(\sqrt[3]{x+3}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}-\sqrt[3]{x+1}+1}+\frac{x+2}{\sqrt[3]{\left(x+2\right)^4}}+\frac{x+2}{\sqrt[3]{\left(x+3\right)^2}+\sqrt[3]{x+3}+1}\)(liên hợp tử mẫu)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}-\sqrt[3]{x+1}+1}+\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x+2\right)^4}}+\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x+3\right)^2}+\sqrt[3]{x+3}+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\)( vì biểu thức thứ 2 luôn khác 0)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy...

13 tháng 1 2017

\(\left(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+3}\right)\left(LH\right)=\sqrt[3]{x+2}\left(LH\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+2\right)=\sqrt[3]{x+2}\left(Lh\right)\)

=> x=-2 la nghiệm

x khác -2

\(2\sqrt[3]{\left(x+2\right)^2}=-\left(LH\right)\) Vô nghiệm

17 tháng 8 2020

a,\(\sqrt{1-x}=\sqrt[3]{27}\left(đk:x\le1\right)\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=3\)

\(< =>\sqrt{1-x}^2=9< =>1-x=9< =>x=-8\)tm

b,\(\sqrt{x^2-10x+25}=x+1\)

\(< =>\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x+1\)

\(< =>|x-5|=x+1\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}-x+5=x+1\left(x< 5\right)\\x-5=x+1\left(x\ge5\right)\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}2x=4< =>x=2\left(tm\right)\\-5-1=0\left(vo-li\right)\end{cases}}\)

c, Đặt \(\sqrt{x}=t\left(t\ge0\right)\)khi đó pt tương đương

\(t^2+t-6=0< =>t^2-2t+3t-6=0\)

<\(< =>t\left(t-2\right)+3\left(t-2\right)=0< =>\left(t+3\right)\left(t-2\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}t+3=0\\t-2=0\end{cases}}< =>\orbr{\begin{cases}t=-3\left(ktm\right)\\t=2\left(tm\right)\end{cases}}\)

khi đó ta được \(\sqrt{x}=t< =>x=4\)

17 tháng 8 2020

a) \(\sqrt{1-x}=\sqrt[3]{27}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=3\)

\(\Leftrightarrow1-x=9\)

\(\Rightarrow x=-8\)

b) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x+1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x+1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=x+1\\x-5=-x-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0=6\left(vl\right)\\2x=4\end{cases}}\Rightarrow x=2\)

c) \(x+\sqrt{x}-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\sqrt{x}\right)-\left(2\sqrt{x}+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-2\left(\sqrt{x}+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=-3\left(vl\right)\end{cases}}\Rightarrow x=4\)