NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
0
NP
0
KV
14 tháng 11 2018
\(A=2+2^2+2^3+.....+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+......+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+3\right)+....+2^{59}.\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+....+2^{59}.3\)
\(A=3.\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
14 tháng 11 2018
Ta có : \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\)
Từ 1 đến 60 có 60 số gồm 30 số chẵn 30 số lẻ
\(A=\left(2+2^3+...+2^{57}+2^{59}\right)+\left(2^2+2^4+...+2^{58}+2^{60}\right)\)
Ghép các cặp lại với nhau vừa đủ 15 cặp có số mũ lẻ và 15 cặp có số mũ chẵn
\(A=\left[\left(2+2^3\right)+...+\left(2^{57}+2^{59}\right)\right]+\left[\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{58}+2^{60}\right)\right]\)
\(A=\left[2\left(1+2^2\right)+...+2^{57}\left(1+2^2\right)\right]+\left[2^2\left(1+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2^2\right)\right]\)
\(A=\left[2.5+...+2^{57}.5\right]+\left[2^2.5+...+2^{58}.5\right]\)chia hết cho 5
Mà 3, 5, 7 nguên tố cùng nhau, A chia hết 3, 5, 7 và 3.5.7=105
=> A chia hết cho 105
DV
1
5 tháng 12 2017
- A=2(2+1)+23(2+1)+...+259(2+1)
=3(2+23+...+259) chia hết cho 3
- A=2(1+22)+22(1+22)+25(1+22)+...+258(1+22)
=5(2+22+25+...+258) chia hết cho 5
- A=2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+258(1+2+22)
=7(2+24+...+258) chia hết cho 7
Do đó A chia hết cho 3.5.7=105
Vậy A chia hết cho 105
2 tháng 2 2017
A=2+2^2+...........+2^60
c\m c\h cho 3:2+2^2+....+2^60=2.(1+2)+........+2^59(1+2)
=2.3+.........+2^59.3
=(2+...+2^59).3
=>A chia hết cho 3
cau tiếp tuong tu
3
2 tháng 2 2017
Ta chứng minh A chia hết cho 3:
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^59.(1+2)
=2.3+2^3.3+...+2^59.3
=3.(2+2^3+...+2^59) chia hết cho 3
Ta chứng minh A chia hết cho 7
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^58+2^59+2^60)
=2.(1+2+4)+2^4.(1+2+4)+...+2^58.(1+2+4)
=2.7+2^4.7+...+2^58.7
=7.(2+2^4+...+2^58) chia hết cho 7
Ta chứng minh A chia hết cho 15
A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^57+2^58+2^59+2^60)
=2.(1+2+4+8)+2^5.(1+2+4+8)+....+2^57.(1+2+4+8)
=2.15+2^5.15+..+2^57.15
=15.(2+2^5+...+2^57) chia hết cho 15
LM
1
15 tháng 12 2018
Ta thấy A chia hết cho
=> ta chỉ cần chứng minh A chia hết cho 3 thì A chia hết cho 6
A=2+22+23+24+...+260
A=(2+22)+(23+24)+...+(259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=2.3+23.3+...+259.3
A=3.(2+23+...+259) \(⋮\) 3
=> A\(⋮\) (2.3)
=> A\(⋮\)6
KS
1