Question

[Phạm Trung Nguyên]

Bài 1. Cho đoạn thẳng AB, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AB sao cho \(\frac{MA}{MB}=\frac{7}{4}\). Tính các tỉ số \(\frac{MA}{MB}và\frac{AB}{MB}\).

Bài 2. Cho đoạn thẳng AB=10cm, M là 1 điểm nằm trong đoạn thẳng AB sao cho \(\frac{MA}{MB}=\frac{2}{3}\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 2:

Ta có: M∈AB

⇔MA+MB=AB

Ta có: \(\frac{MA}{MB}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{MA}{2}=\frac{MB}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

\(\frac{MA}{2}=\frac{MB}{3}=\frac{MA+MB}{2+3}=\frac{10}{5}=2\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{MA}{2}=2\\\frac{MB}{3}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}MA=4cm\\MB=6cm\end{matrix}\right.\)

Vậy: MA=4cm; MB=6cm