Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì tích (a2 -1)(a2 - 4)(a2 - 7)(a2 - 10) là tích của 4 thừa số nhỏ hơn 0
=> Có 1 hoặc 3 thừa số nhỏ hơn 0
Mà a2 - 1 > a2 - 4 > a2 - 7 > a2 - 10.
TH1 : Có 1 thừa số nguyên âm
=> a2 - 7 > 0 => a2 > 7
=> a2 - 10 < 0 => a2 < 10
=> 7< a2< 10 => a2 = 9 => a ∈{ 3; -3}
TH2 : Có 3 thừa số nguyên âm
=> a2 - 1 > 0 => a2 > 1
=> a2 - 4 < 0 => a2 < 4
=> 1< a2 < 4 => a2 \(\in\) ∅ => a \(\in\)∅
Vậy a ∈{3 ; -3}
vì ( \(a^2-1\))\(\left(a^2-4\right)\left(a^2-7\right)\left(a^2-10\right)\) là tích của 4 thừa số nhỏ hơn 0
=> có 1 hoặc 3 số nhỏ hơn 0
mà \(a^2-1>a^2-4>a^2-7>a^2-10\)
TH1 : có 1 thừa số nguyên âm
=> \(a^2-7>0=>a^2>7\)
=> \(a^2-10<0=>a^2<10\)
=> 7 < \(a^2\) < 10 => \(a^2=9\) => a= 3 hoặc a = -3
TH2 có 3 thừa số nguyên âm
=>\(a^2-1>0=>a^2>1\)
=>\(a^2-4<0=>a^2<4\)
=> 1 < \(a^2\) <4 => \(a^2\) thuộc rỗng => a thuộc rỗng
vậy a= 3 hoặc a=-3
Vì : tích của 4 thừa số là 1 số nguyên âm => phải có một thừa số âm hoặc 3 thừa số âm
Mà : a2 - 10 < a2 - 7 < a2 - 4 < a2 - 1
+) Nếu : có 1 thừa số âm
=> a2 - 10 < 0 < a2 - 7 => a2 = 9 = 32 => a = 3
+) Nếu : có 3 thừa số âm
=> a2 - 4 < 0 < a2 - 1 => a2 thuộc rỗng => a thuộc rỗng
Vậy a = 3
Tham khảo câu này nha !
https://olm.vn/hoi-dap/detail/92871496145.html
(a2 - 1)(a2 - 4)(a2 - 7)(a2 - 10) < 0
=> (a\(^2\)- 1 ) = 0 => a\(^2\)=1 => a = +-1
=> (a\(^2\)- 4 ) = 0 => a\(^2\)= 4 => a = +-2
=> (a\(^2\)- 7 ) = 0 => a\(^2\)= 7 => a = rỗng ( vì a nguyên )
=> (a\(^2\)- 10 ) = 0 => a\(^2\)= 10 => a = rỗng ( vì a nguyên )
Vậy, ..............
Cô hướng dẫn em lập bảng xét dấu:
a - 10 - 7 -2 -1 1 2 7 10 a - 10 a - 7 a - 4 a - 1 Vế trái 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - 0 0 0 0 0 0 0 0 + + + + + - - - -
Từ bảng xét dấu trên ta có :
\(\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-7\right)\left(a^2-10\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{10}< a< -\sqrt{7}\) hoặc -2 < a < -1 hoặc 1 < a < 2 hoặc \(\Leftrightarrow\sqrt{7}< a< \sqrt{10}\)
Do a nguyên nên \(\orbr{\begin{cases}a=-3\\a=3\end{cases}}\)
Đặt A = (x-2)2.(x+1/3).(x-1)
Ta có bảng xét dấu :
| x | \(-\frac{1}{3}\) | 1 | 2 | |||
| (x-2)2 | + | + | + | + | + | 0 |
| x + \(\frac{1}{3}\) | + | 0 | - | + | + | + |
| x - 1 | - | - | - | 0 | + | + |
| A | - | 0 | + | 0 | + | 0 |
Vậy để A < 0 <=> x < \(-\frac{1}{3}\)
=>(a^4-11a^2+10)(a^4-11a^2+28)<0
Đặt a^4-11a^2=x
=>(x+10)(x+28)<0
=>-28<x<10
=>-28<a^4-11a^2<10
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a^4-11a^2+28>0\\a^2-11a^2-10< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a^2>7\\a^2< 4\end{matrix}\right.\\\dfrac{11-\sqrt{161}}{2}< a^2< \dfrac{11+\sqrt{161}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\in\left(-\infty;-7\right)\cup\left(7;+\infty\right)\cup\left(-2;2\right)\\0< a^2< \dfrac{11+\sqrt{161}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(a\in\varnothing\)