Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(9^{2n+1}+1=\left(9+1\right)\left(9^{2n}-9^{2n-1}+...\right)=10\left(9^{2n}-9^{2n-1}+...\right)\)
Chia hết cho 10
b/ \(3^{4n+1}+2=3^{4n+1}-3+5=3\left(3^{4n}-1\right)+5\)
\(=3\left(81^n-1\right)+5=3.80\left(81^{n-1}+...\right)+5\)
Cái này chia hết cho 5
a) Ta có 2n+8=2(n-3)+13
=> 13 chia hết cho n-3
=> n-3\(\in\)Ư(13)={-13;-1;1;13}
ta có bảng
| n-3 | -13 | -1 | 1 | 3 |
| n | -10 | 2 | 4 | 6 |
b) Ta có 3n+11=3(n+5)-4
=> 4 chia hết cho n+5
=> n+5\(\in\)Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}
ta có bảng
| n+5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -9 | -7 | -6 | -4 | -3 | -1 |
gọi các số cần tìm là n, thương của phép chia n là cho 9 là abc
theo bài ra ta có: n= 9.abc = 9.(a.100+b.10+c)= a.900+b.90+c.9
=> n>a.900 mà a> 1 => a.900>900
=> n>a.900>900
=> n>900
vì n chia hết cho 9 và 5 mà (9,5)=1
=> n chia hết cho 45
=> n=45.k
mà 900<n<1000 => 900< 45.k<1000 => 20<k<23
=> k = 21,22
=> n= 45.k = 945,990
vậy các số cần tìm là 945,990
Các số tự nhiên nhỏ hơn 1000 gồm các số có 1 chữ số, có 2 chữ số hoặc 3 chữ số.
+ Số có 1 chữ số chia hết cho 5 là: 0 và 5 => có 2 số.
+ Số có 2 chữ số chia hết cho 5:
Hàng đơn vị là 0: chữ số hàng chục có 9 cách chọn.
Hàng đơn vị là 5: chữ số hàng chục có 8 cách chọn (khác 0).
=> Có \(9 + 8 = 17\) (số)
+ Số có 3 chữ số chia hết cho 5:
Hàng đơn vị là 0: chữ số hàng trăm có 9 cách chọn, hàng chục có 8 cách chọn.
Hàng đơn vị là 5: chữ số hàng trăm có 8 cách chọn, hàng chục có 8 cách chọn.
=> Có 9.8+8.8 = 136 (số)
Vậy có tất cả \(2 + 17 + 136 = 155\) số thỏa mãn ycbt.
bài 2)
theo đề ta có : \(\frac{2x+5}{x+2}=2+\frac{1}{x+2}\)
để 2x+5 chia hết x+2 thì :x+2 là Ư(1)={1;-1}
Xét TH:
x+2=1=>x=-1(loại)
x+2=-1=> x=-3 (loại)
vậy k có giá trị x nào là só tự nhiên để thỏa đề bài
4n-5 vầ 2n-1 nhé !
a: 4n-5 chia hết cho 2n-1
=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: B chiahết cho 9
nên \(x+y+6+2+4+2+7\in B\left(9\right)\)
\(\Leftrightarrow x+y+21\in B\left(9\right)\)
\(\Leftrightarrow x+y\in\left\{6;15\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(2;4\right);\left(4;2\right);\left(3;3\right);\left(1;15\right);...;\left(14;1\right)\right\}\)
Vì B chia hết cho 11
và \(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(2;4\right);\left(4;2\right);\left(3;3\right);\left(1;15\right);...;\left(14;1\right)\right\}\)
nên x=2 va y=4